多孔孔板流量計(jì)是一個(gè)對(duì)稱的多孔圓盤,是在標(biāo)準(zhǔn)孔板基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置.2006年該流量計(jì)被引入中國(guó)市場(chǎng)，開(kāi)始應(yīng)用于天然氣、化工、煉油等工業(yè)領(lǐng)域.從相關(guān)文獻(xiàn)[-3]可以看出該流量計(jì)具有比標(biāo)準(zhǔn)孔板更為出色的計(jì)量性能,如測(cè)量精度高、量程范圍寬、壓力損失小、前后直管段要求低等優(yōu)點(diǎn).多孔孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)多,如節(jié)流孔的大小、個(gè)數(shù)及排列方式等,優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)是提高多孔孔板流量計(jì)性能的前提條件.實(shí)現(xiàn)這一研究有實(shí)流實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法.數(shù)值模擬方法是研究流量傳感器特性的有效手段之--,既可降低成本,又可提高效率.目前,關(guān)于對(duì)多孔孔板流量計(jì)流場(chǎng)仿真方法的研究國(guó)內(nèi)外尚鮮見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道.
因此,在對(duì)多孔孔板流量計(jì)的研究過(guò)程中引入該方法，一-方面可以加速研究進(jìn)程，另一方面通過(guò)選擇合適的計(jì)算模型提高多孔孔板流量計(jì)流場(chǎng)計(jì)算的正確率.
1湍流模型的選擇
由于目前尚無(wú)對(duì)流場(chǎng)具有普適性的湍流模型，科研人員只能根據(jù)流場(chǎng)概況選擇相對(duì)合理的湍流模型.在近幾年的研究中，k-湍流模型被廣泛應(yīng)用，上述研究取得較好的效果，這說(shuō)明雙方程形式的k-0模型在計(jì)算近壁區(qū)流場(chǎng)、含有尾渦及剪切層等流場(chǎng)具有較好的計(jì)算效果.
由于多孔孔板孔分布具有分散性，流體經(jīng)過(guò)多孔孔板后在管道中形成受限性多股射流.射流自孔口出射后與周圍靜止流體間形成速度不連續(xù)的間斷面，速度間斷面是不穩(wěn)定的，必定會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，并發(fā)展成漩渦，從而引起紊動(dòng).這樣就把原來(lái)周圍處于靜止?fàn)顟B(tài)的流體卷吸到射流中，形成射流的卷吸現(xiàn)象7.根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的雙股射流理論，流體經(jīng)過(guò)多孔孔板后多股射流間形成會(huì)聚區(qū)，最終合而為一進(jìn)人聯(lián)合區(qū).由于卷吸現(xiàn)象的存在，會(huì)聚區(qū)內(nèi)形成射流間回流區(qū)，各股射流與壁面之間產(chǎn)生近壁面回流區(qū)，在壁面回流區(qū)和射流間回流區(qū)中有大量的漩渦存在，流場(chǎng)如圖1所示.
由于射流與周圍靜止流體的卷吸與摻混，相應(yīng)地產(chǎn)生了對(duì)射流的阻力，使射流邊緣部分流速降低，難以保持原來(lái)的初始流速.射流與周圍流體的摻混自邊緣部分向中心發(fā)展，經(jīng)過(guò)一-定的距離發(fā)展到射流中心，自此以后射流的全斷面上都發(fā)展成湍流.由孔口!邊界開(kāi)始向內(nèi)外擴(kuò)展的摻混區(qū)即為剪切層，因此，流體經(jīng)過(guò)多孔孔板形成的多股射流流場(chǎng)中存在較多的剪切層.綜上所述，多孔孔板流量計(jì)的流場(chǎng)情況較為復(fù)雜，這就要求湍流計(jì)算模型對(duì)含有大量漩渦及剪切層的流場(chǎng)具有較好的計(jì)算效果;由于多孔孔板流量計(jì)采用壁面取壓方式，該取壓方式要求湍流計(jì)算模型對(duì)近壁區(qū)域有較好的計(jì)算效果.
基于上述兩方面原因，采用雙方程形式的Standardk-?模型、SSTk-模型以及Standardk-c+SSTk-組合形式分別對(duì)10塊100mm口徑、β=0.6的多孔孔板進(jìn)行了數(shù)值模擬與實(shí)流實(shí)驗(yàn)，流速范圍為0.5~7.5m/s.本文選擇了其中3塊具有代表性的多孔孔板對(duì)結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明.
2湍流模型
Standardk-模型是一個(gè)通用雙方程湍流模型18-9],其中一個(gè)變量是湍動(dòng)能k，另一個(gè)變量為耗散率.Standardk-?模型是基于Wilcoxk-模型，該模型對(duì)近壁區(qū)域的流動(dòng)、尾流、射流、剪切層及低雷諾數(shù)流動(dòng)有較好的預(yù)測(cè)效果.SSTk-0模型是由Menter提出的雙方程湍流模型，該模型不但集成了Standardk-模型特點(diǎn)與Standardk-模型對(duì)高雷諾數(shù)流動(dòng)具有較好計(jì)算效果的優(yōu)點(diǎn)，而且增加了橫向擴(kuò)散導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，在湍流黏度定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的傳輸過(guò)程.其模型為
3建模網(wǎng)格剖分
3.1多孔孔板流量計(jì)的幾何結(jié)構(gòu)
圖2為多孔孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)，其中圖2(a)為流量計(jì)的整體結(jié)構(gòu)，圖2(b)為多孔孔板的結(jié)構(gòu)及參數(shù)定義.圖2(b)中D為多孔孔板流量計(jì)的管徑;D1為中心節(jié)流孔直徑;D2為環(huán)狀排列孔直徑;D3為環(huán)狀排列孔的中心圓直徑;多孔孔板中心節(jié)流孔與環(huán)形排列孔之間的距離為d,環(huán)形排列孔與管壁之間的距離為d2.圖3為多孔孔板實(shí)驗(yàn)樣機(jī),dh、dh的大小決定了射流間回流區(qū)及壁面回流區(qū)的尺寸，因此表1中給出了各樣機(jī)的d1、d2的具體數(shù)值.
3.2網(wǎng)格剖分
按照流量計(jì)的實(shí)際尺寸在GAMBIT中建立三維計(jì)算模型，前直管段長(zhǎng)度設(shè)置為10倍管徑，后直管段長(zhǎng)度設(shè)置為30倍管徑.為了正確獲得多孔孔板附近的流場(chǎng)變化情況，多孔孔板附近采用sizefunction函數(shù)進(jìn)行加密處理，特別在多孔孔板的下游，加密區(qū)域更大，而在遠(yuǎn)離多孔孔板的上下游直管段區(qū)域的網(wǎng)格逐漸變得稀疏，最密處網(wǎng)格尺寸與兩側(cè)稀疏處的比為1:5.網(wǎng)格質(zhì)量為EquiSizeSkew值為0.75,EquiAngleSkew值為0.80，AspectRatio值為1.0:
3.4.圖4為多孔孔板B仿真模型局部網(wǎng)格.
4計(jì)算結(jié)果分析
衡量湍流模型對(duì)節(jié)流式流量計(jì)數(shù)值計(jì)算效果優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)如下.
(1)在同樣的流量范圍內(nèi)，比較數(shù)值計(jì)算得出的流出系數(shù)C與實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否具有一致性;
(2)通過(guò)對(duì)不同物理量的流場(chǎng)分析，判斷計(jì)算結(jié)果是否與相應(yīng)流體力學(xué)理論-致.
4.1流出系數(shù)C的計(jì)算結(jié)果與分析
節(jié)流式流量計(jì)測(cè)量不可壓縮流體的體積流量計(jì)算公式為
式中:qv為體積流量，m/s;Ap為上下游取壓點(diǎn)測(cè)得的差壓值，Pa,在仿真實(shí)驗(yàn)中，來(lái)自流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)束后壓力場(chǎng)數(shù)據(jù)的提取，在實(shí)流實(shí)驗(yàn)中則直接來(lái)自差壓變送器的讀數(shù);ρ為流體的密度,kg/m3;β與d分別是多孔孔板的等效直徑比和節(jié)流孔的等效直徑，在實(shí)驗(yàn)中均為確定的幾何參數(shù);C為節(jié)流式流量計(jì)的流出系數(shù)，該參數(shù)是從仿真計(jì)算或者是實(shí)流實(shí)驗(yàn)中得出，因此節(jié)流式流量計(jì)的流出系數(shù)C是評(píng)價(jià)節(jié)流式儀表性能的最重要參數(shù).
為了便于書寫，Standardk-、SSTk-、Standardk-+SSTk-?分別采用如下縮寫形式:
STD、SST,STD+SST.圖5~圖7是STD模型、SST模型及STD+SsT組合形式在同一雷諾數(shù)范圍內(nèi)對(duì)不同結(jié)構(gòu)的多孔孔板流量計(jì)計(jì)算得出的流出系數(shù)C.值和實(shí)流實(shí)驗(yàn)值(EXP)的比較.每個(gè)湍流模型的8個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)人口流速分別為0.5m/s.1.0m/s、2.0m/s、3.0m/s、4.0m/s、5.0m/s、6.0m/s和7.5m/s.
在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，對(duì)于多孔孔板A、B,SST模型在計(jì)算過(guò)程中發(fā)散.從圖5~圖7可以看出,在這3種數(shù)值計(jì)算方式中，SST模型或STD+SST模式計(jì)算得到的流出系數(shù)C在變化趨勢(shì)與實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得最好;STD模型計(jì)算得到的流出系數(shù)C的變化趨勢(shì)與實(shí)流實(shí)驗(yàn)之間有輕微的差異,但總體趨勢(shì)--致.
表2和表3中定量地給出了采用各數(shù)值計(jì)算方法得出的計(jì)算結(jié)果.表2中定量地給出了采用各數(shù)值計(jì)算方法得到的流出系數(shù)平均值、實(shí)流實(shí)驗(yàn)得出的流出系數(shù)平均值及其平均值相對(duì)誤差,該誤差定義為
表3中定量地給出了采用各數(shù)值計(jì)算方法得到流出系數(shù)線性度ELA以及實(shí)流實(shí)驗(yàn)得出的流出系數(shù)線性度ELE,計(jì)算流出系數(shù)線性度的表達(dá)式為
式中:Cmaxs為所有流量點(diǎn)中流出系數(shù)最大值;Cmin為所有流量點(diǎn)中流出系數(shù)最小值.
從表2中可以看出,對(duì)于多孔孔板C,3種計(jì)算模式均收斂,STD模型計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差為6.90%,SST模型與STD+SST模式計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差較小，分別為4.30%與4.20%.對(duì)于多孔孔板A與B,STD模型與STD+SST模式計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差均較小,其中STD+SST模式對(duì)多孔孔板計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差隨著d2值的減小而減小從表3中可以看出，利用STD+SST模式計(jì)算多孔孔板可以較好地反映出不同形式多孔孔板的流出系數(shù)線性度.
4.2不同物理量流場(chǎng)分析
(1)從上述分析可知,分別用STD湍流模型和STD+SST組合模式計(jì)算多孔孔板A、B得出的流出系數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差均較小，但是速度場(chǎng)和湍流強(qiáng)度場(chǎng)卻有很大差別，如圖8~圖13所示.Standardk-?湍流模型對(duì)高雷諾數(shù)湍流及具有自由剪切層的湍流具有很好的計(jì)算效果，SST模型中集成了Standardk-湍流模型的這一優(yōu)點(diǎn)，所以利用STD+SST模式仿真多孔孔板A得到的下游速度流場(chǎng)具有明顯的會(huì)聚趨勢(shì)，符合文獻(xiàn)[4]中的雙股理論，而利用STD仿真多孔孔板A得到的下游射流沒(méi)有明顯會(huì)聚趨勢(shì).多孔孔板B的速度場(chǎng)云圖雖然符合射流理論，但是利用STD+SST模式計(jì)算的湍流強(qiáng)度場(chǎng)中湍流強(qiáng)度最大的位置在射流的剪切層中，與文獻(xiàn)[10]結(jié)論-致.因此可以看出SST湍流模型比STD湍流模型更適合計(jì)算受限性多股射流相互作用的流場(chǎng).
(2)從圖9、圖11和圖14中可以看出，相對(duì)于多孔孔板C,多孔孔板A、B的射流間回流區(qū)域較大，壁面回流區(qū)域較小.直接使用SST模型計(jì)算射流間回流區(qū)域較大多孔孔板時(shí)的收斂比較困難，而STD+SST組合模式不但克服了上述缺點(diǎn)并且計(jì)算效果較好.
(3)如前文所述，SST模型在近壁區(qū)以外及剪切層中集成了Standardk-ε湍流模型的特點(diǎn)，而Standardk-ε湍流模型本身存在缺陷,該模型在彎曲壁面、彎曲流線等情況下會(huì)產(chǎn)生失真.多孔孔板A、B、C的壁面回流區(qū)依次增大,所以采用壁面取壓方式時(shí),計(jì)算得出流出系數(shù)平均值與實(shí)流實(shí)驗(yàn)得出的流出系數(shù)平均值之間的相對(duì)誤差依次減小.
5結(jié)語(yǔ)
通過(guò)有限體積法數(shù)值求解Reynolds平均N-S方程,湍流模型分別用STD模型、SST模型及STD+SST組合模式對(duì)3塊多孔孔板流量計(jì)進(jìn)行了數(shù)值模擬.結(jié)果表明:對(duì)于中心節(jié)流孔與環(huán)形排列孔之間距離較小的多孔孔板，SST模型收斂性較好;對(duì)于中心節(jié)流孔與環(huán)形排列的小孔之間距離較大的多孔孔板,SST模型計(jì)算結(jié)果收斂困難,STD+SST組合模式在保證計(jì)算精度的前提下改善了收斂效果.相對(duì)STD模型,SST模型更加適合計(jì)算多孔孔板流量計(jì)的內(nèi)部流場(chǎng),計(jì)算結(jié)果與射流力學(xué)中的雙股射流理論-致,與實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差的最大值為4.2%,并且能反映出不同多孔孔板流出系數(shù)線性度的差異.因此，利用該方法計(jì)算多孔孔板流場(chǎng)對(duì)優(yōu)化多孔孔板結(jié)構(gòu)具有一定的指導(dǎo)意義，并且對(duì)其他具有射流性質(zhì)的流場(chǎng)仿真具有一定的參考價(jià)值.
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