摘要：孔板流量計(jì)作為一種節(jié)流元件廣泛應(yīng)用于工業(yè)實(shí)踐中，但在不同的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范、書籍、專業(yè)軟件中，孔板流量計(jì)流量計(jì)算方法各不相同，給工程計(jì)算帶來難度。從孔板流動(dòng)的理論出發(fā)，針對(duì)化工過程中常用的薄壁銳孔孔板流量計(jì)，分析并討論了各種常用計(jì)算公式和方法的適用范圍和局限性，給出了計(jì)算公式選用的指導(dǎo)原則。
在化工系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，孔板應(yīng)用主要有以下幾類:①作為管道元件限制流體的流量或降低流體的壓力;②作為孔板流量計(jì)的一次元件。而針對(duì).不同的用途,不同的研究者所采用的計(jì)算方法也不盡相同,因而不同的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范、書籍、專業(yè)軟件中孔板的計(jì)算公式各不相同,這也導(dǎo)致在實(shí)際工程計(jì)算過程中對(duì)不同的公式難以選擇,也難以判斷其正確率。
因此,基于Bendict[1的工作，從一般的單相流薄壁孔板流通方程出發(fā),對(duì)常用的孔板流量計(jì)算公式進(jìn)行比較分析,可以發(fā)現(xiàn)不同計(jì)算方法所采用的簡(jiǎn)化假設(shè)的適用范圍,從而判斷其正確率,用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。
1單相流孔板的一-般流通方程
單相流孔板的流動(dòng)見圖1,在a截面前流體未受孔板節(jié)流的影響,b截面為孔板處截面,c截面處流束收縮最小，平均流速最大。由于篇幅所限,這.里不給出計(jì)算單相流孔板流量具體的推導(dǎo)過程,僅給出一般公式,其本質(zhì)上是基于動(dòng)量守恒方程和絕熱方程推導(dǎo)得到的。
其中，q為孔板流通的質(zhì)量流量;p為壓力;ρ為密度;A為截面積;C為收縮系數(shù)，即C.=A:/Ag，一般C.=0.5-1;C。為速度系數(shù),即在c截面處實(shí)際流速與理想流體流速的比值,用于表征實(shí)際能量損失;β為b截面直徑與a截面直徑比,即β=d/D;k為等熵指數(shù)指數(shù),一般情況可以取理想氣體絕熱指數(shù)。
通過.上述公式,Benedict11將實(shí)際流體與理想流體的偏離主要用C.和C。進(jìn)行表征,而這兩個(gè)參數(shù)可以通過關(guān)聯(lián)不可壓縮流體下的C.;和C.來計(jì)算得到,而不可壓縮流體經(jīng)過孔板的流量公式，不論在實(shí)驗(yàn)還是理論_上都得到了廣泛的研究和驗(yàn)證,較為可靠。
2常用孔板計(jì)算公式的比較分析
2.1化工工藝系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)規(guī)定
作為化工行業(yè)應(yīng)用較為廣泛的規(guī)范，HG/T20570-95[2]中的孔板流量計(jì)算公式見(3)(4)。
2.1.1可壓縮流體
通過比對(duì)文獻(xiàn)值口和HG/T20570附圖中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)二者大體一致,但是由于HG/T20570.取的壓差是孔板前和后系統(tǒng)的背壓,而流體在最小.流束截面(c截面)處的壓力小于背壓,因此計(jì)算出來的流通量會(huì)偏低,孔徑比越大,偏差越大。此外，由于在HG/T20570中,可壓縮流體和不可壓縮流體采用的流量系數(shù)C是相同的，但是對(duì)比(3)和(2)不難發(fā)現(xiàn)。
而且根據(jù)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)中會(huì)發(fā)現(xiàn),Ce與Cc,i的比值隨孔板前后壓差變大而變大,最大可能偏差150%。因此,HG/T20570可壓縮流體的流量系數(shù)C偏小，相同孔徑下計(jì)算孔板流通量偏小。.
由此,初步可以得出這樣的結(jié)論:在精度不高的情況下,HG/T20570孔板流量計(jì)算公式可用于不可壓縮流體,但在計(jì)算可壓縮流體時(shí)孔徑偏大。
2.2孔板流量計(jì)算公式
孔板的另一個(gè)主要應(yīng)用就是作為流量測(cè)量的一次元件,因此,流量計(jì)量相關(guān)領(lǐng)域?qū)装宓挠?jì)算也有相當(dāng)廣泛的研究,其中,GB2624-2006-3]給出了標(biāo)準(zhǔn)孔板下的流量計(jì)算公式。
2624中給出的文丘里或噴嘴的可壓縮系數(shù)是一致的,這也是合理的,因?yàn)樵谖那鹄锘驀娮旖Y(jié)構(gòu)下,可以認(rèn)為流體的最小流通面積即為喉徑的面積，即C≈l。對(duì)孔板而言,C.與C..的比值隨孔板前后壓差變大而變大,因此孔板的可壓縮系數(shù)大于文丘里或噴嘴的可壓縮系數(shù)，這和式(8)的計(jì)算結(jié)果是一致的。
在適用范圍內(nèi),GB2624所給出的計(jì)算方法無疑是相當(dāng)正確的。但是,對(duì)于可壓縮流體前后壓差大于0.75的情況下,GB2624并沒有給出可選擇的計(jì)算方法。
2.3煉油裝置工藝管道安裝設(shè)計(jì)手冊(cè)
煉油裝置工藝管道安裝設(shè)計(jì)手冊(cè)》下冊(cè)[4]中的孔板流量計(jì)算公式見式(11)。
對(duì)比式(11)、(7)和(1)發(fā)現(xiàn),該方法和GB2624的公式形式基本是一-致的,主要的區(qū)別在于流量系數(shù)和膨脹系數(shù)的關(guān)聯(lián)公式的選取。但是由于流量系數(shù)和膨脹系數(shù)需要查圖表得到,因此計(jì)算較為繁瑣,不利用工程應(yīng)用,本文不對(duì)該方法進(jìn)行進(jìn)一步.討論。
此外,式(11)對(duì)前后壓差不做限制，可用于臨界流情況，但實(shí)際上這和理論是違背的,只是一種工程上的簡(jiǎn)化處理辦法。
2.4Idelchik公式
Idelchik5J針對(duì)不可壓縮流體給出了銳孔薄壁孔板的流量經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)公式(12),與其他公式的區(qū)別主要在于流量系數(shù)的關(guān)聯(lián)式不一樣,對(duì)于可壓縮流.體，該關(guān)聯(lián)式不適用。
2.5計(jì)算結(jié)果比較分析
由于方法2.2和方法2.3在本質(zhì)上是一樣的，而且GB2624推薦的方法顯然是更為可靠的,因此主要對(duì)比方法2.1、方法2.2和方法2.4。
2.5.1不可壓縮流體
對(duì)于不可壓縮流體,選取30°C水為研究對(duì)象，板前壓力為6.0MPa(a),板后壓力為4.8MPa(a)，管道直徑為50mm,針對(duì)不同孔徑比,計(jì)算結(jié)果見表1。
通過分析上述數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，在低孔徑比的情況下,3個(gè)公式計(jì)算結(jié)果相差不大,但是當(dāng)孔徑比增大時(shí),式(5)計(jì)算結(jié)果有較大偏差,這與之前理論分析的結(jié)果一致。此外，式(11)的形式簡(jiǎn)單,工程應(yīng)用方便。
2.5.2可壓縮流體
對(duì)于可壓縮流體,選取30℃氮?dú)鉃檠芯繉?duì)象，板前壓力為6.6MPa(a),管道直徑為100mm,孔直徑為20mm,針對(duì)不同壓比,計(jì)算結(jié)果見表2。
通過分析上述數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn),在低壓比的情況下,二者計(jì)算結(jié)果相差不大,但是當(dāng)壓比減小時(shí),式(5)計(jì)算結(jié)果有較大偏差,這個(gè)與之前理論分析的結(jié)果一致。此外,雖然式(7)在壓比小于0.75的情.況下不適用,但是在精度要求不高的情況下可以做小范圍的外推。
3臨界壓比下孔板的流通系數(shù)
在工程應(yīng)用過程中,經(jīng)常會(huì)遇到可壓縮流體孔板前后壓比小于或等于臨界壓比的情況，而且在對(duì)精度要求不高的情況下，通常考慮采用單孔板來實(shí).現(xiàn)。只有式(5)和(11)對(duì)這類情況給出了計(jì)算方法。但是通過第2節(jié)的討論不難發(fā)現(xiàn),(5)的計(jì)算結(jié)果存在較大偏差，因此并不適用。而仔細(xì)分析式(11)后發(fā)現(xiàn),其形式本身是不能用于臨界流情況的。因?yàn)?當(dāng)孔板前后壓比小于臨界壓比時(shí)，流體.在最小流束截面處的壓力始終為臨界壓力,并不會(huì)隨著孔板前后壓差變大而降低，所以，雖然式(11)可以在一定程度上計(jì)算臨界流的情況,但實(shí)際上只是一種工程化的近似,其正確率難以確定。
對(duì)于臨界流，可以用一般的流通方程(2)來進(jìn)行描述。當(dāng)發(fā)生臨界流時(shí),孔板最小流束截面處的壓力恒定為臨界壓力,即:
當(dāng)發(fā)生臨界流時(shí),由于流體的最小流束截面積會(huì)隨著前后壓差變大而變大,因此,通過孔板的流量會(huì)隨著孔板前后壓差變大而變大,但是,由于孔板結(jié)構(gòu)的原因,其最小流動(dòng)面積總會(huì)比孔板小孔面積小,因此Cc<1。再結(jié)合Bendict[11的工作，可以初步給出如下結(jié)論:①對(duì)于可壓縮流體在銳孔薄壁孔板下,當(dāng)孔板后壓力接近大氣壓，且對(duì)計(jì)算正確.性要求不高時(shí),可以選取Cd.=0.86,C.=0.97;②對(duì)于可壓縮流體在銳孔薄壁孔板下,當(dāng)孔板后壓力接近大氣壓時(shí)，在需要盡可能限制流體流速、保守處理的情況下,可以選取Cd=1,Cv=0.97。
4結(jié)語
本文從一般的單相流孔板流通方程出發(fā),通過對(duì)上述常用的孔板計(jì)算公式進(jìn)行比較分析,并討論了各種常用計(jì)算方法的適用范圍和局限性,可以指導(dǎo)在實(shí)際工程應(yīng)用過程中選取合適的計(jì)算方法。具體分析結(jié)果如下:①在對(duì)工程計(jì)算有較正確要求時(shí),在GB2624適用范圍內(nèi)，優(yōu)先使用GB2624對(duì)孔板進(jìn)行計(jì)算;②在對(duì)工程計(jì)算有一定正確率要求時(shí),對(duì)于不可壓縮流體,可以用Idelchik公式對(duì)孔板進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算;③對(duì)于前后壓差較大，或孔徑比較大時(shí),不建議采用HG/T20570進(jìn)行計(jì)算;④對(duì)于可壓縮流體的臨界流情況，可以根據(jù)煉油裝置工藝管道安裝設(shè)計(jì)手冊(cè)公式進(jìn)行試算，也可以根據(jù)本文建議的方法進(jìn)行保守性估計(jì)。如果對(duì)孔板流量的計(jì)算精度有較高要求時(shí)，建議采用多板來逐級(jí)減壓。
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