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摘要：運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)電磁流量計(jì)中存在非導(dǎo)電物體建立的仿真模型，研究了不同內(nèi)徑管道對(duì)電磁流量計(jì)敏感場(chǎng)響應(yīng)特性的影響，為電磁流量計(jì)測(cè)量?jī)上嗔鲿r(shí)傳感器電極尺寸設(shè)計(jì)提供一定的參考，也為電磁流量計(jì)在一定管徑下兩相流測(cè)量的誤差分析提供理論依據(jù)。
0引言
　　電磁流量計(jì)是一種利用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行測(cè)量的儀表。電磁流量計(jì)應(yīng)用于多相流中時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，如對(duì)流速分布不太敏感，管道中無(wú)阻礙流動(dòng)的部件等［１］。近年來(lái)，在一些特殊領(lǐng)域中電磁流量計(jì)逐步開(kāi)始應(yīng)用于多相流流速的測(cè)量。許多學(xué)者對(duì)電磁流量計(jì)在多相流的測(cè)量問(wèn)題上開(kāi)始了研究。張小章在簡(jiǎn)化的二維模型下分別求解了單個(gè)氣泡處于流量計(jì)管軸線和橫截面不同位置時(shí)虛電流的分布情況［２－３］，并對(duì)流體中含有一個(gè)氣泡時(shí)電磁流量計(jì)虛電流的三維特性進(jìn)行了研究［４］；Jae.Euncha等運(yùn)用２個(gè)流量計(jì)來(lái)計(jì)算空隙率的大小［5］；王月明等對(duì)電磁流量法測(cè)量油氣水多相流進(jìn)行了一系列的研究［６－９］。
　　本文運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)電磁流量計(jì)中存在非導(dǎo)電物體建立仿真模型，在此模型下研究了流量計(jì)傳感器的管直徑大小與非導(dǎo)電物質(zhì)大小變化對(duì)流量計(jì)敏感場(chǎng)影響。研究結(jié)果可為電磁流量計(jì)在一定管徑下兩相流測(cè)量誤差提供一定的分析依據(jù)。
１敏感場(chǎng)靈敏度定義
　　當(dāng)導(dǎo)電流體流過(guò)外加磁場(chǎng)時(shí)，作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，通過(guò)測(cè)量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值來(lái)求出流體速度和流量。這就是電磁流量計(jì)測(cè)量流量的基本原理。當(dāng)流體中出現(xiàn)非導(dǎo)電物質(zhì)時(shí)，會(huì)使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的分布發(fā)生變化。電磁流量計(jì)的基本方程：

　　式中：U為兩極的電勢(shì)差；A為對(duì)空間積分；W為矢量權(quán)函數(shù)，它是一個(gè)只由電磁流量計(jì)本身結(jié)構(gòu)決定的量，其表達(dá)式為

　　虛電流是電磁流量計(jì)理論中一個(gè)重要的量。它決定著電磁流量計(jì)測(cè)量區(qū)域權(quán)重函數(shù)分布情況［４］。也就決定著電磁流量計(jì)內(nèi)部敏感場(chǎng)分布情況。
　　為了定量地考查電磁流量計(jì)內(nèi)部非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)電磁流量計(jì)敏感場(chǎng)的分布影響，定義ｃ為敏感場(chǎng)靈敏度，其定義如式（3）所示：

　　為了清晰地描述電磁流量計(jì)中流體中存在非導(dǎo)電物質(zhì)時(shí)，電磁流量計(jì)的響應(yīng)特性情況，運(yùn)用敏感場(chǎng)靈敏度ｃ來(lái)刻畫(huà)這一響應(yīng)結(jié)果。
２仿真模型及仿真實(shí)驗(yàn)
２.１仿真模型
　　仿真實(shí)驗(yàn)是在ANSYS環(huán)境下進(jìn)行的，為了考查電磁流量計(jì)傳感器中不同管徑大小對(duì)流量計(jì)存在非導(dǎo)電物質(zhì)流體響應(yīng)特性影響情況。仿真模型為垂直上升管，如圖１所示，ＡＮＳＹＳ仿真模型中只對(duì)電磁流量計(jì)中的流體進(jìn)行建模，２個(gè)電極中心方向稱為ｘ軸，２個(gè)電極相距為２R，流體中心軸稱為ｙ軸，ｘ軸與ｙ軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系，兩軸交匯點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)定仿真模型高度為１0R（即ｙ軸是從－5R到5R），分別如圖１所示。電極兩端給一定的電壓值，一定半徑的非導(dǎo)電物質(zhì)由流體底部進(jìn)入，沿著ｙ軸隨著上升的流體向上運(yùn)動(dòng)，仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)電磁流量計(jì)中流體的虛電流進(jìn)行考查，從ｙ軸－４.5R到４.5R每隔0.5R采集１次仿真數(shù)據(jù)。通過(guò)分析，以獲得電磁流量計(jì)存在相同半徑非導(dǎo)電物質(zhì)在不同半徑管道或不同電極大小時(shí)對(duì)流量計(jì)響應(yīng)特性影響情況。

２.２仿真實(shí)驗(yàn)
　　仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定通過(guò)電磁流量計(jì)的非導(dǎo)電物質(zhì)大小不變，流量計(jì)內(nèi)壁管徑的直徑設(shè)定為0.8R，R，1.2R，1.4R，1.6R，流量計(jì)流體中設(shè)定半徑為0.1R的非導(dǎo)電物質(zhì)通過(guò)電磁流量計(jì)的中心軸，對(duì)電磁流量計(jì)中流體的虛電流進(jìn)行考查，以獲得流體中相同大小非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)不同半徑管道的電磁流量計(jì)敏感場(chǎng)影響情況。
　　為了節(jié)省篇幅，這里只顯示其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的部分仿真圖，如圖２所示。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)不同管徑大小對(duì)電磁流量計(jì)的虛電流分布是有一定影響的，但這些分布性的仿真結(jié)果無(wú)法較好地在數(shù)值上給予電極大小與管徑變化對(duì)流量計(jì)敏感場(chǎng)影響大小情況的說(shuō)明。下面將在仿真結(jié)果分析中通過(guò)敏感場(chǎng)靈敏度ｃ對(duì)仿真數(shù)據(jù)分析。

３仿真結(jié)果分析
　　為了詳實(shí)地考查管直徑變化下對(duì)流量計(jì)敏感場(chǎng)靈敏度影響，運(yùn)用敏感場(chǎng)靈敏度ｃ分別對(duì)每個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析并對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
　　圖３為不同大小內(nèi)徑管道與流量計(jì)敏感場(chǎng)靈敏度關(guān)系圖，橫軸表示非導(dǎo)電物質(zhì)在電磁流量計(jì)ｙ軸的位置，縱軸為敏感場(chǎng)靈敏度ｃ，圖中各條線分別代表了不同測(cè)量管徑大小時(shí)非導(dǎo)電物質(zhì)在不同位置時(shí)敏感場(chǎng)靈敏度ｃ的變化情況。
　　對(duì)于半徑一定的（本例為0.1R）非導(dǎo)電物質(zhì)，管道半徑越大，在電極（ｙ軸坐標(biāo)原點(diǎn)）附近非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)電磁流量計(jì)的敏感場(chǎng)靈敏度ｃ的響應(yīng)特性就越小，仿真實(shí)驗(yàn)也可以說(shuō)明，當(dāng)電磁流量計(jì)管道半徑變小時(shí)，非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)電磁流量計(jì)的敏感場(chǎng)靈敏度影響在電極（ｙ軸坐標(biāo)原點(diǎn)）附近變化是比較快的；流量計(jì)管道半徑變大時(shí)，非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)電磁流量計(jì)的敏感場(chǎng)靈敏度影響在電極附近變化變得緩慢。仿真實(shí)驗(yàn)可得出：在電磁流量計(jì)電極一定時(shí)，根據(jù)測(cè)量流體中非導(dǎo)電物質(zhì)的大小以及電磁流量計(jì)管道半徑可以估計(jì)出該電磁流量計(jì)的兩相流測(cè)量精度（敏感場(chǎng)靈敏度響應(yīng)情況），為測(cè)量?jī)上嗔鞯碾姶帕髁坑?jì)傳感器誤差分析提供一定分析依據(jù)。

４結(jié)束語(yǔ)
　　本文運(yùn)用有限元軟件對(duì)流體中含有非導(dǎo)電物質(zhì)時(shí)對(duì)電磁流量計(jì)敏感場(chǎng)響應(yīng)特性進(jìn)行建模仿真，通過(guò)模型分析了流量計(jì)管道內(nèi)徑大小與流量計(jì)的敏感場(chǎng)靈敏度響應(yīng)特性的關(guān)系。研究結(jié)果為一定管徑下電磁流量計(jì)兩相流測(cè)量的誤差分析提供一定的理論依據(jù)。

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