電磁流量計(jì)是一種基于電磁感應(yīng)定律,根據(jù)導(dǎo)電流體通過外加磁場時(shí)產(chǎn)生的電動勢來測量導(dǎo)電流體流量的一種新型流量測量儀表。測量時(shí)不受流體密度、粘度、電導(dǎo)率變化的影響,感應(yīng)電壓信號與管道內(nèi)的平均流速呈線性相關(guān),測量精度高。正是由于這種穩(wěn)定的計(jì)量特性,電磁流量計(jì)被廣泛應(yīng)用于制冷領(lǐng)域各種焓差實(shí)驗(yàn)室、熱泵實(shí)驗(yàn)室及水冷實(shí)驗(yàn)室,用作流量監(jiān)測的儀表。重點(diǎn)闡述了電磁流量計(jì)在溴化鋰制冷機(jī)流量測試中的應(yīng)用及運(yùn)行效果;文獻(xiàn)[7]提出利用電磁流量計(jì)等高精度設(shè)備,采用焓差法設(shè)計(jì)遠(yuǎn)程監(jiān)控移動式制冷設(shè)備性能檢測儀，解決使用現(xiàn)場對制冷空調(diào)機(jī)組性能校驗(yàn)困難的問題;則利用電磁流量計(jì)等設(shè)備設(shè)計(jì)出一種以STM32F401RE為控制核心的能耗監(jiān)測系統(tǒng)用以評估水源熱泵系統(tǒng)的節(jié)能狀況。
然而,流量作為制冷空調(diào)系統(tǒng)冷熱量計(jì)量的重要測定參數(shù),其檢測相比于溫度、壓力等參數(shù)要復(fù)雜得多。其主要原因在于流量計(jì)在工作時(shí)，溫度、壓力、流速分布、空管干擾、流體電導(dǎo)率、流體相態(tài)以及磁場邊緣效應(yīng)等諸多因素均會對測量結(jié)果產(chǎn)生偏差。因此，測量結(jié)果是否準(zhǔn)確可靠,可信程度如何,是實(shí)驗(yàn)室每位試驗(yàn)人員都關(guān)心的問題。測量不確定度是說明測量結(jié)果的不可確定程度和可信程度的參數(shù)'。目前大多電磁流量計(jì)在計(jì)量特性方面也僅標(biāo)明儀表的最大允許誤差或其準(zhǔn)確度等級,而未對流量計(jì)測量結(jié)果的不確定度作出相應(yīng)的說明，而流量測量結(jié)果的表述必須在表明被測量值的同時(shí)賦予該值相關(guān)的測量不確定度,才是完整并且有意義的。
鑒于流量監(jiān)測在空調(diào)制冷系統(tǒng)中的重要性，以JJG1033-2007《電磁流量計(jì)檢定規(guī)程》和JJF1059-2012《測量不確定度評定與表示》作為技術(shù)支撐[16],對電磁流量計(jì)用水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行校準(zhǔn),建立數(shù)學(xué)模型,詳細(xì)闡述電磁流量計(jì)示值誤差的不確定度評定方法,具體分析各個(gè)分量引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,并揭示各分量在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度中所占的比重。評定結(jié)果可供參考或符合測量條件的予以直接應(yīng)用。
1概述
1.1測量依據(jù).
依據(jù)JJG1033-2007《電磁流量計(jì)檢定規(guī)程》。
1.2測量標(biāo)準(zhǔn)
測量標(biāo)準(zhǔn)及主要配套設(shè)備為經(jīng)相應(yīng)法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)檢定的DN(65~100)mm水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，不確定度為Urel=0.11%(k=2)。
1.3測量過程與方法.
在環(huán)境溫度20℃,相對濕度65%,外界磁場、機(jī)械振動和噪聲對流量計(jì)的影響忽略不計(jì)的條件下對DN80,最大流量qmax為100m3/h,精度等級為0.5級的電磁流量計(jì)進(jìn)行測量。計(jì)算電磁流量計(jì)測量結(jié)果的相對示值誤差，并評定測量結(jié)果的不確定度。
2數(shù)學(xué)模型
2.1單次測量時(shí)的相對示值誤差
電磁流量計(jì)各流量點(diǎn)單次測量時(shí)的相對示值誤差(即第i個(gè)檢定點(diǎn)第j次檢定的相對示值誤差Eij,簡記為E)為:
式(1)中:E為單次測量時(shí)被檢流量計(jì)的相對示值誤差(%);Q為單次測量時(shí)被檢流量計(jì)顯示的流量值(m3);Qs為單次測量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器換算到流量計(jì)處狀態(tài)的累積流量值(m3)。
2.2單次測量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器換算到流量計(jì)處狀態(tài)的累積流量值Q。
式(2)、式(3)中:V,為單次測量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器測得的液.體實(shí)際體積(m3);β為測量用液體在測量狀態(tài)下的體積膨脹系數(shù)(℃-1);0,0m分別為單次測量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器和流量計(jì)處的液體溫度(℃);K為測量用液體在測量狀態(tài)下的壓縮系數(shù)(Pa-1);p。,pm分別為單次測量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器和流量計(jì)處的液體壓力(Pa)。
2.3靈敏系數(shù)與不確定傳播律
當(dāng)被測量的測量模型為線性函數(shù)y=ƒ(x1，X2,...Xn),在Xi=xi時(shí),靈敏系數(shù)ci通常是對測量函數(shù)ƒ在Xi=xi處取--階偏導(dǎo)數(shù)得到，即:
靈敏系數(shù)是一個(gè)有單位和符號的量值，它表明了被測量估計(jì)值的不確定度uc(y)受輸人量xi的不確定度u(xi)影響的敏感程度。當(dāng)全部輸人量是彼此獨(dú)立或互不相關(guān)時(shí),被測量的估計(jì)值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)為:
式(5)中:分量ui(y)=ciu(xi)。
3示值誤差測量結(jié)果的不確定度分析
3.1數(shù)學(xué)模型與靈敏系數(shù)
數(shù)學(xué)模型見式(1)
靈敏系數(shù)
3.2輸人量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析
由數(shù)學(xué)模型可知，測量結(jié)果相對示值誤差E的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的主要來源于:
1)被檢流量計(jì)顯示的累積流量值Q引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量;
2)標(biāo)準(zhǔn)器換算到流量計(jì)處狀態(tài)的累積流量值Q.引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。
3.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析
由于Q≈Q。,則示值誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
該次試驗(yàn)被檢對象為0.5級最大流量qmax為100m3/h的電磁流量計(jì),其測量數(shù)據(jù)如表1所示下面以測量點(diǎn)10%qmmax=10m3/h為例,分別分析相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Q)和tUrel(Qs)。
3.4相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Q)的分析
單次測量時(shí)被檢流量計(jì)顯示的累積流量值Q引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel(Q)主要來源于被檢電磁流量計(jì)的測量重復(fù)性,用A類方法評定。根據(jù)JJG1033-2007《電磁流量計(jì)檢定規(guī)程》流量計(jì)的重復(fù)性規(guī)定:當(dāng)每個(gè)流量點(diǎn)重復(fù)檢定n次時(shí),使用相對示值誤差的流量計(jì)的重復(fù)性為:
式(9)中:(Er)i為被檢流量計(jì)第i檢定點(diǎn)的重復(fù)性;Ei為被檢流量計(jì)第i檢定點(diǎn)的相對示值誤差
所以該電磁流量計(jì)在10m3/h處的重復(fù)性按式(9)計(jì)算得(Er)1為0.025%,由于在此測量點(diǎn)下實(shí)際重復(fù)測量了3次,所以由被檢電磁流量計(jì)的測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:
3.5相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urel;(Qs)的分析
3.5.1數(shù)學(xué)模型與靈敏系數(shù)
3.5.2輸人量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析
標(biāo)準(zhǔn)器換算到流量計(jì)處狀態(tài)的累積流量值Qs引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量主要來源于:
1)水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(Qs)
標(biāo)準(zhǔn)裝置由上一級法定計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)檢定，查閱證書可知,水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的相對不確定度為Urel=0.11%(k=2),則:urel(Vs)=0.055%,Vs在10m3/h處的測得值約為122.363m3(取10m3/h處標(biāo)準(zhǔn)容積的平均值)，則:
2)檢測用介質(zhì)的體積膨脹系數(shù)β引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(Qs)
檢測介質(zhì)為循環(huán)水，測量時(shí)測得標(biāo)準(zhǔn)器和流量計(jì)處的水溫分別為20℃和20.5℃。查閱相關(guān)資料得知水在20℃時(shí)β=2.08×10-4℃-1且變化量為±8×10-6°C-1。假設(shè)為均勻分布,則:
3)標(biāo)準(zhǔn)器和流量計(jì)處的液體溫度θs,θm引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3(Qs)、u4(Qs)
水溫測量所用的鉑熱電阻其誤差限均為±0.1℃,假設(shè)滿足均勻分布,則:
4.6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
為了便于分析,將以上各輸人量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量列表匯總,如表2所示。當(dāng)全部輸入量彼此獨(dú)立或互不相關(guān)時(shí),被測量的相對示值誤差E的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
所以該電磁流量計(jì)在校準(zhǔn)點(diǎn)10m3/h處示值誤差的不確定度為:
Ure=k·uc=0.12%6(k=2)
4測量結(jié)果及不確定度報(bào)告
根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),由不確定度傳播率公式U2c=Σu2i,分析各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量方差u2i對合成標(biāo)準(zhǔn)方差U2c的影響程度,得到測量重復(fù)性、標(biāo).準(zhǔn)裝置及溫度、壓力和膨脹系數(shù)等其他因素引人的分量在最終評定結(jié)果中的占比分別為6.1%、93.8%、0.1%。同理,根據(jù)校準(zhǔn)原始記錄對其余各流量校準(zhǔn)點(diǎn)引人的不確定度urel(Q)和urel(Qs)進(jìn).行分析,得到電磁流量計(jì)的測量結(jié)果如表3所示。
5結(jié)束語
測量不確定度是一個(gè)定量說明給出測量結(jié)果的不可確定程度和可信程度的參數(shù),表征了測量結(jié)果的分散區(qū)間。通過對電磁流量計(jì)測量結(jié)果不.確定度的評定并結(jié)合圖1、表2和表3的數(shù)據(jù)分析,可以得出下列結(jié)論:
1)隨著校準(zhǔn)流量點(diǎn)的不同,各輸人量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是一個(gè)關(guān)于Qs的線性函數(shù),但相對不確定度基本保持一致。這也就是為什么在流量計(jì)量中常用相對不確定度表示的原因所在。
2)被測量示值誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.06%,而測量重復(fù)性和標(biāo)準(zhǔn)裝置引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量分別為0.014%和0.055%。由不確定度傳播率可知，測量重復(fù)性和標(biāo)準(zhǔn)裝置是測量結(jié)果不確定度引人的主要分量,兩者在最終的不確定度評定中占比可達(dá)到99.9%;而溫度、壓力、膨脹系數(shù)等其他因素對最終評定結(jié)果的影響僅為0.1%。跟前者相比，兩者相差不止一個(gè)數(shù)量級,前者在最終的評定結(jié)果中占著更為較大的比重。因此在實(shí)際應(yīng)用中可以忽略其對測量結(jié)果的影響。
3)水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn),其不確定度的高低能直接反映流量計(jì)的測量誤差,進(jìn)一步驗(yàn)證了計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)在量值傳遞與量值溯源中起到的重要作用。同時(shí)，為保證流量計(jì)在空調(diào)系統(tǒng)中傳遞量值的準(zhǔn)確統(tǒng)一,應(yīng)當(dāng)做好流量儀表的質(zhì)量控制,按周期計(jì)劃定期檢定或校準(zhǔn)。
4)相比于單純的用測量誤差來表述測量結(jié)果,測量不確定度實(shí)用性更強(qiáng),表述更加科學(xué)合理,更能客觀地評價(jià)測量結(jié)果的質(zhì)量和反映測量.過程中各因素對測量結(jié)果的影響。加強(qiáng)測量不確定度理論的應(yīng)用,在質(zhì)量控制具有重要意義。
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