[摘要]采用了Hilber-Huang變換(HHT)的方法對(duì)去除渦街流量計(jì)脈動(dòng)流噪聲進(jìn)行了研究。首先運(yùn)用EMD尺度濾波方式對(duì)渦街流量計(jì)脈動(dòng)流噪聲進(jìn)行濾波去噪。然后,將EMD尺度濾波結(jié)果和小波闞值運(yùn)用于渦街流量計(jì)脈動(dòng)流噪聲去除的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，離線仿真結(jié)果表明，EMD尺度濾波去噪和小波闕值去噪都能達(dá)到較好的效果，但是前者更加簡(jiǎn)便,完全是自適應(yīng)的,這也為渦街信號(hào)處理提供了一種新的濾波去噪的有效方法。
渦街流量計(jì)是利用流體自然振蕩原理來進(jìn)行流量測(cè)量。渦街流量計(jì)的基本原理是在與被測(cè)介質(zhì)流向垂直的方向放置-非流線型漩渦發(fā)生體，當(dāng)流體流過該漩渦發(fā)生體時(shí)，在發(fā)生體后方兩側(cè)交替地分離釋放出兩列規(guī)則的交錯(cuò)排列的漩渦，稱為馮.卡門渦街。當(dāng)在漩渦發(fā)生體右(或左)下方產(chǎn)生一個(gè)漩渦后，就在旋渦發(fā)生體.上產(chǎn)生一個(gè)升力。在旋渦發(fā)生體內(nèi)部安裝應(yīng)力式壓電傳感器，可以將作用在旋渦發(fā)生體.上的升力轉(zhuǎn)換為電荷信號(hào)。電荷的變化頻率與漩渦的脫離頻率--致。通過檢測(cè)壓電傳感器輸出信號(hào)的變化頻率，就可得到漩渦的分離頻率。
渦街流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，外在噪聲源、管壁振動(dòng)和流體內(nèi)部波動(dòng)等，對(duì)測(cè)量結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。針對(duì)外在噪聲源和管壁振動(dòng)問題，國(guó)內(nèi)研究者對(duì)其進(jìn)行了研究，目前主要的信號(hào)處理方法有基于FFT的經(jīng)典譜分析法"、基于Burg算法的現(xiàn)代譜估計(jì)方法一最大熵譜法叫、自適應(yīng)限波法、小波濾波方法、功率譜分析方法和互相關(guān)方法5-.0、自適應(yīng)濾波方法。國(guó)外也有很多學(xué)者和公司都致力于渦街流量計(jì)去噪的研究，文獻(xiàn)[7]研究了渦街流量計(jì)不同工作條件下的噪聲情況，提出了強(qiáng)干擾條件下的信號(hào)處理方案。即在建立噪聲模板的基礎(chǔ)上，用頻域轉(zhuǎn)換和互相關(guān)功率譜相結(jié)合的方法來消除流量測(cè)量中的強(qiáng)噪聲。但是，該方法只針對(duì)某些特定的噪聲，實(shí)際噪聲情況多種多樣，不易獲得所有噪聲的模板。文獻(xiàn)[8]通過增強(qiáng)鈍體的剛度和自適應(yīng)低通濾波方法來提高流量計(jì)的信噪比，根據(jù)信號(hào)頻率來調(diào)整濾波器的截止頻率提高儀表可靠性。文獻(xiàn)[9]研究了工作環(huán)境的噪聲對(duì)漩渦脫離頻率的影響，采用基于FFT的譜分析來計(jì)算渦街信號(hào)頻率，提高了流量計(jì)的測(cè)量精度。文獻(xiàn)[10]首次用超聲波直接測(cè)量渦街信號(hào)頻率再計(jì)算出流量，與先測(cè)兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)之間的旋渦通過的時(shí)間再計(jì)算流量的方法的結(jié)果進(jìn)行融合，得到新的流量值，從而提高測(cè)量的精度。文獻(xiàn)[11]采用自適應(yīng)濾波來提高流量測(cè)量的精度，文獻(xiàn)[12]研制了以數(shù)字跟蹤濾波器(digitaltrackingfilter)為核心的渦街流量計(jì)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)。
雖然這些方法都在一定程度上取得一些效果，但是都沒有考慮由于流體脈動(dòng)干擾引起的主頻移動(dòng)現(xiàn)象的影響。并且前面的方法受到傳統(tǒng)的傅里葉變換的束縛，最后一種方法采樣點(diǎn)數(shù)多，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，實(shí)時(shí)性差。針對(duì)以上問題，本文提出一種新的信號(hào)處理方法一希爾伯特黃變換(HHT)來去除渦街流量計(jì)的脈動(dòng)流噪聲。
本文運(yùn)用HHT中EMD尺度濾波法對(duì)脈動(dòng)流中的渦街流量信號(hào)進(jìn)行了研究并濾波，并與傳統(tǒng)的小波閾值濾波進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明HHT中的EMD尺度濾波更簡(jiǎn)單，效果更明顯。
1基本理論
1.1渦街流量計(jì)工作原理
渦街流量的工作原理如圖1所示，在一-定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)由旋渦發(fā)生體誘發(fā)的漩渦分離頻率正比于管道內(nèi)的平均流速，從而由流速得到流體的流量，在流體力學(xué)中有以下關(guān)系成立:.
1.2希爾伯特黃變換
希爾伯特黃變換(HHT)是文獻(xiàn)[13]提出的--種新的信號(hào)分析方法，主要適用于處理非平穩(wěn)信號(hào)。希爾伯特黃變換主要由兩部分組成:經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empiricalmodedecomposition,EMD)和Hilbert變換。經(jīng)過EMD分解后，信號(hào)被分解成有限個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(intrinsicmodefunction，IMF)，然后對(duì)這些相互無關(guān)的IMF進(jìn)行Hilbert變換，求出它們的瞬時(shí)頻率。HHT的優(yōu)勢(shì)在于EMD分解過程是自適應(yīng)的，省去了選擇小波基這個(gè)難點(diǎn):而且分解后的IMF相互無關(guān)，且有具體的物理意義
1.2.1瞬時(shí)頻率
瞬時(shí)頻率ω定義為:
1.2.2固有模態(tài)函數(shù)(IMF)
要成為IMF必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:
1)在整個(gè)時(shí)間序列中，局部極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須相等，或最多只能相差一個(gè);2)在任意時(shí)刻,由局部極大值點(diǎn)形成的包絡(luò)(上包絡(luò)線)和局;部極小值的包絡(luò)(下包絡(luò)線)的平均必須為零,即上下包絡(luò)線相對(duì)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。
條件1)是顯而易見的，類似傳統(tǒng)的平穩(wěn)高斯窄帶過程;條件2)是一種新的思想，這樣定義的瞬時(shí)頻率不會(huì)產(chǎn)生非對(duì)稱波形式引起的不必要的波動(dòng)。
1.2.3EMD分解
EMD分解是將一個(gè)復(fù)雜的信號(hào)分解成若干個(gè)IMF之和，并且分解出的每個(gè)IMF必須滿足IMF的兩個(gè)條件。采用以下步驟對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行EMD分解。
1)先確定信號(hào)x(1)所有的局部極值點(diǎn)，然后用三次樣條插值函數(shù)去擬合，形成信號(hào)的上下包絡(luò)，計(jì)算上下包絡(luò)的均值m1(t)。2)令h1(t)=x(t)-m1(t),理想的是h()滿足IMF的條件時(shí)將h1(t)記為c1(t)。3)一般情況下h1(t)是不滿足IMF條件的，就將h1(t)當(dāng)成原始信號(hào)來處理，重復(fù)前面的步驟。先得到上下包絡(luò)的平均m11(t)，再去判斷h11(t)=h1-m是否滿足IMF的條件:直到he滿足IMF的條件為止，記c1(t)=h1k(t)。4)將c1(t)從x(t)中分離出來，令r1(t)=x(t)-c(t)。將r()又當(dāng)作原始數(shù)據(jù)，重復(fù)上面的步驟，按照相同的方法篩選出其他的滿足條件的IMF分量，直到不能滿足篩選條件為止，這時(shí)只剩下一個(gè)殘留分量r,(1)。
1.2.4EMD尺度濾波
信號(hào)經(jīng)EMD分解成有限個(gè)IMF分量后，每一個(gè)IMF都代表著某--特征尺度，即EMD具有尺度濾波的性質(zhì)。
對(duì)一個(gè)含有n階IMF成分的低通尺度濾波器可表示為:
因此，可以將信號(hào)的波動(dòng)看成是原始信號(hào)通過一個(gè)帶通濾波器，去除了高頻噪聲和趨勢(shì)項(xiàng)得到的。
1.3小波閾值去噪
小波閾值去噪是先將信號(hào)進(jìn)行小波分解，再對(duì)分解后的信號(hào)選用合適的閾值進(jìn)行閾值去噪。小波分解是將時(shí)域信號(hào)分解成細(xì)節(jié)信號(hào)和近似信號(hào)。而閾值去噪分硬閾值和軟閥值，--般情況下軟閾值效果更好。常用的4種經(jīng)典閾值有:sqtwolog是固定的閾值形式，它所產(chǎn)生的閾值為sprt(2lg(length(X)),X表示信號(hào)。rigrsure是基于stein的無偏/似然估計(jì)原理的自適應(yīng)閾值選擇。Minimaxi是固定閾值選擇形式，.產(chǎn)生一個(gè)均方差的極值。heursure是rigrsure和.sqtwolog兩種閾值的綜合，選擇的是預(yù)測(cè)變量閾值，如果信噪比小，就采用這種固定的閾值形式。
1.4信噪比
信噪比定義為:
其中，ƒ(n)為不含噪聲的原始信號(hào)，是濾波去噪后的信號(hào)。
2仿真
2.1工程背景
圖2為實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試系統(tǒng)原理圖。實(shí)驗(yàn)裝置是氣體流量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，它由5個(gè)部分組成。I是流場(chǎng)干擾模擬裝置，用于在實(shí)驗(yàn)室條件下模擬流場(chǎng)波動(dòng);II是實(shí)驗(yàn)表體;II是標(biāo)準(zhǔn)流量校準(zhǔn)裝置，采用臨界流文丘利噴嘴流量計(jì)作為校準(zhǔn)其他儀表的基準(zhǔn);IV是壓差產(chǎn)生裝置，通過真空泵產(chǎn)生負(fù)壓，入口和出口之間產(chǎn)生一個(gè)壓差，形成小型風(fēng)洞:V是計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)，用于測(cè)量傳感器的輸出，主要由電荷放大器及便攜式動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀(分析儀有4個(gè)輸入通道，一個(gè)輸出通道:120MHzTMS320VC33DSP,21kHz處理率;32位浮點(diǎn)DSP;ICP傳感器供電;USB接口，支持熱插拔;重量小于200g，抗振動(dòng)外殼)和計(jì)算機(jī)所組成。
用以上裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量，可以將抽象的問題轉(zhuǎn)換成具體問題:去除由流場(chǎng)干擾模擬裝置的周期性干擾。本文的具體做法為:在脈動(dòng)流下的渦街信號(hào)進(jìn)行EMD分解后，噪聲和信號(hào)都在IMF中，先要從各階IMF中找出含有渦街干擾頻率成分的那些IMF，然后將這些強(qiáng)干擾去掉，也就是用EMD尺度濾波的方式來對(duì)脈動(dòng)場(chǎng)下的渦街流量信號(hào)進(jìn)行濾波降噪。
2.2信號(hào)EMD分解
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在加入182Hz脈動(dòng)流干擾、流速分別為42、67、112m³/h下測(cè)出的，將它們分別記為x1(t)、.X2(t)、x3(t)，改變實(shí)驗(yàn)條件，不加入脈動(dòng)流干擾擾動(dòng)，測(cè)得相同流速下的序列作為對(duì)比信號(hào)。先對(duì)X1(t)、x2(t)、x3(t)這3個(gè)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，如圖3.所示:
表1是EMD分解后前幾階IMF的頻譜,從表中可以看出，在加入182Hz脈動(dòng)流干擾下，每個(gè)信號(hào)都有個(gè)800Hz的主頻，有的信號(hào)還有倍頻出現(xiàn)，這些頻率都是渦街干擾頻率。需要將這些干擾頻率用EMD尺度濾波的方式將其濾掉。C1(t)含有的幾乎都是高頻信號(hào)，比較噪雜，頻率成分比較豐富，但是幅度較小;隨著分解的繼續(xù)進(jìn)行，IMF的頻率越來越低，波長(zhǎng)越來越長(zhǎng)，直到不滿足分解條件為止。
2.3EMD尺度濾波
要對(duì)這3個(gè)信號(hào)進(jìn)行EMD尺度濾波實(shí)質(zhì)上就是需要從IMF中找出擾動(dòng)干擾的那階或幾階IMF,將其去掉。在加入擾動(dòng)電壓后，流速在42m³/h時(shí)，擾動(dòng).干擾頻率分布在IMF2中:流速在67m³/h時(shí)，擾動(dòng)干擾頻率分布也在IMF2中:流速在112m³/h時(shí)，擾動(dòng)干擾頻率分布在IMF2和IMF3中。在流速較大時(shí)，在112m³/h時(shí)有二倍頻出現(xiàn)，有個(gè)1600Hz的頻率。用EMD尺度濾波后的信號(hào)如圖4所示。圖4a~圖4i中橫坐標(biāo)表示時(shí)間(單位:s),縱坐標(biāo)表示幅度(單位:mV)。
從圖3的3個(gè)信號(hào)經(jīng)過EMD尺度濾波后，發(fā)現(xiàn)信號(hào)比原始信號(hào)有了很大的改善，并且去噪后的信號(hào)可以大致反映出對(duì)比信號(hào)的波動(dòng)，x3(t)序列去噪效果稍差。
2.4與小波濾波對(duì)比
把用小波濾波效果最好的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，如圖5所示。圖中，3個(gè)信號(hào)都是小波五層分解，閾值選擇的是rigrsure,x1、x2、x3分別選用的小波基是bior3.7、db8、coif5;橫坐標(biāo)表示時(shí)間(單位:s)，縱坐標(biāo)表示幅度(單位:mV)。
分析小波閾值去噪首先要選用閾值和小波基，而整個(gè)閾值去噪的難點(diǎn)就是小波基的選擇，選用不同的小波基，閾值去噪的效果是不一樣的。從圖4可以看出，用小波閾值濾波也可以達(dá)到較好的效果，去噪后的信號(hào)基本上反映了信號(hào)的波動(dòng)情況。求信噪比時(shí)，由于兩個(gè)信號(hào)是兩次測(cè)量，需要移動(dòng)點(diǎn)數(shù)，使之盡量為同步信號(hào)，誤差為一個(gè)采樣點(diǎn)，EMD尺度濾波和小波濾波后的信噪比如表2所示。
比較以上兩種去噪方法，可以發(fā)現(xiàn)都能達(dá)到去噪的目的，在相同流速情況下，用EMD尺度濾波比小波濾波方式效果更好，而且EMD尺度濾波方法比小波閾值去噪的方法要簡(jiǎn)單，整個(gè)EMD分解的過程是自適應(yīng)分解的，不用像小波濾波方法去選擇分解尺度、閾值和小波基。在頻域上去噪信號(hào)用頻率衡量，誤差信號(hào)定義為:
式中，ƒ為去噪后測(cè)量的頻率;ƒ0為沒有加噪的信號(hào)測(cè)量出的頻率。
表3為小波閾值去噪和EMD尺度濾波后主頻的相對(duì)誤差，表3.2中流量為42~112m³/h,加入182Hz.脈動(dòng)流干擾即是前面進(jìn)行EMD尺度濾波和小波閾值濾波的3組信號(hào)x1(t)、x2(t)、x3(t);同理可以計(jì)算出表3中流量為36~220m³/h,加入的脈動(dòng)流干擾為295Hz，增加的主頻為1100Hz。
分析以上數(shù)據(jù)，182Hz脈動(dòng)流干擾中800H的主頻和295Hz脈動(dòng)流干擾中的1100Hz的主頻都被濾掉了，計(jì)算出濾波后的主頻和沒有加干擾的主頻比較接近;小流量的去噪后的效果普遍沒有大流量的效果好，并且在相同流量時(shí)，用HHT方法比小波方法的誤差要小些。
3結(jié)論
基于HHT去噪的方法是一種新的數(shù)據(jù)處理方法，用HHT濾波的方法可以實(shí)現(xiàn)渦街流量信號(hào)濾波的目的。相比其他方法，用HHT濾波更加簡(jiǎn)便，整.個(gè)EMD分解的過程不用去選擇基函數(shù)，是自適應(yīng)分解的。從上面的實(shí)驗(yàn)可以看出處理渦街流量信號(hào)既簡(jiǎn)單又有效，同時(shí)為處理渦街流量信號(hào)領(lǐng)域提供了一種新的方法。
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