摘要:通過FLUENT對典型的渦街流量計在低溫流體中的卡門渦街流場特性進行理論分析和數(shù)值仿真,并與常溫工況下的渦街流場進行比較,分析低溫流體的旋渦分離過程,得出流量與渦街分離頻率的對應(yīng)關(guān)系。研究表明,數(shù)值仿真方法成本低,適于模擬復(fù)雜流場,為低溫渦街流量計在渦街發(fā)生體形狀和壓電振動傳感器采樣位置的設(shè)計與優(yōu)化提供理論依據(jù)。.
1引言
渦街流量計具有儀表系數(shù)穩(wěn)定、瞬時流量測量正確、量程范圍寬、壓力損失小、結(jié)構(gòu)和檢測方式組合多樣、便于安裝維護等諸多特點，在流量測量領(lǐng)域占有重要地位。常溫下的渦街流量計技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟，至今已發(fā)展為多種旋渦發(fā)生體形式及不同檢測方法，系列化的產(chǎn)品應(yīng)用于各種工業(yè)領(lǐng)域。但用于低溫(特別是超低溫,如液氫、液氧、液氮)流體測量的渦街流量計才剛剛起步，國外已在近期開展了研究,在國外航天領(lǐng)域的低溫流體流量測量中使用效果良好，并逐步有產(chǎn)品推向市場。目前,中國國內(nèi)少有低溫渦街流量計的產(chǎn)品和文獻系統(tǒng)報導(dǎo)。
在超低溫下，信號感測器靈敏度下降,因此必須產(chǎn)生更加強烈穩(wěn)定的旋渦,才能提高信噪比,滿足精度要求。此外，液氫、液氧和液氮等低溫流體的物性極為特殊,其黏度極低,極易產(chǎn)生空穴。眾所周知,旋渦發(fā)生體形狀和檢測位置對渦街流量計的測量質(zhì)量影響很大，,但是受檢測條件和手段的限制，難以對其影響進行有效評價。利用計算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值仿真的方法模擬不同旋渦發(fā)生體渦街流量傳感器內(nèi)部流場,進而確定旋渦發(fā)生體形狀以及檢測點位置,對渦街流量傳感器的優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。本文根據(jù)低溫流體(以液氮為例)的物性參數(shù)和流體力學(xué)理論,對低溫渦街的流場進行理論計算和數(shù)值仿真,分析低溫流體渦街的產(chǎn)生過程,對比低溫渦街和常溫渦街流場分布的異同,為低溫渦街流量計的設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù)。
2低溫渦街特性理論分析
2.1渦街流量計的工作原理
在流體中設(shè)置旋渦發(fā)生體,就會從旋渦發(fā)生體兩.側(cè)交替地產(chǎn)生有規(guī)則的旋渦,這種在旋渦發(fā)生體下游非對稱排列的旋渦列即卡門渦街。根據(jù)卡門渦街原理,旋渦頻率ƒ有如下關(guān)系式:
式中:ƒ為旋渦頻率,Hz;Sr為斯特勞哈爾數(shù),無量綱,與旋渦發(fā)生體形狀及雷諾數(shù)Re有關(guān),在Re=2×104-7x106范圍內(nèi)可視為常數(shù)，例如三角柱發(fā)生體的斯特勞哈爾數(shù)為Sr=0.16;V為測量管內(nèi)被測介質(zhì)的平均流速，m/s;m為發(fā)生體兩側(cè)弓形流通面積之和與測量管的橫街面積之比,計算如下:
式中:D為渦街流量計管道口徑,m;d為旋渦發(fā)生體迎流面寬度,m,對于三角柱發(fā)生體而言,d=0.28D。
渦街流量計的儀表系數(shù)K:
式中:K為渦街流量計儀表系數(shù),m-3;qv為管道內(nèi)被測介質(zhì)的體積流量,m³/s。
可見儀表系數(shù)K與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸及斯特勞哈爾數(shù)Sr有關(guān)。但在Sr可視為常數(shù)的雷諾數(shù)范圍內(nèi),K就只與旋渦發(fā)生體形狀和管道幾何尺寸有關(guān),因此渦街流量計輸出的脈沖頻率信號不受流體物性和組分變化的影響，只要正確測得旋渦頻率ƒ,就可正確得知被測流體的流速U和體積流量qv,給.信號的測量提供了依據(jù)。
2.2低溫渦街流量與頻率特性
圓管傳輸流體的雷諾數(shù)Re為:
式中:ν為流體運動黏度,m/s。
渦街流量計測量液體的最低流速一般≥0.3m/s,最大流速應(yīng)≤7m/s。以口徑100mm的渦街流量計為例，在測量液氮(77K,ρ=808kg/m³,v=1.96x10-7m2/s)時,其雷諾數(shù)Re的上下限為:1.53x105≤Re≤3.58x106，滿足斯特勞哈爾數(shù)Sr可視為常數(shù)的雷諾數(shù)范圍。因此,渦街流量計的特性在原理上也可以適用于液氮的低溫工況流量測量。
依據(jù)式(3)可以計算出口徑100mm的渦街流量計的儀表系數(shù)K=1123m-3.
3低溫渦街的流場仿真模型建立.
3.1FLUENT在渦街仿真中的應(yīng)用
計算機高性能運算的不斷提高使計算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)更加實用,越來越完善的流體計算模型開始被商業(yè)化的CFD軟件所采用，如FLUENT集成了眾多湍流模型、LES模型JDES模型、化學(xué)反應(yīng)模型、多相流模型等研究成果。近年，在渦街流量計設(shè)計和優(yōu)化中,越來越多的采用了FLUENT等CFD軟件進行數(shù)值仿真,大大節(jié)省了開發(fā)成本和周期,并且對其內(nèi)部流場有了更加深刻和直觀的理解。
通過兩維渦街流場的仿真,研究了雷諾數(shù)和剪切率對渦結(jié)構(gòu)的影響。通過FLUENT對渦街流量計流場進行了數(shù)值仿真,據(jù)此優(yōu)化設(shè)計渦街流量計結(jié)構(gòu)，選取取壓位置。研究旋渦發(fā)生體前后壓差與流速之間的關(guān)系，提出了利用單一差壓傳感器測量質(zhì)量流量的新方法。通過FLUENT對梯形發(fā)生體與T形發(fā)生體的渦街流場進行模擬對比研究,并得到了檢測點位置。以上研究者的工作表明,利用FLUENT仿真能夠較真實的反映渦街流量計的內(nèi)部流場特性,在渦街流量計的開發(fā)過程中扮演越來越重要的角色。
3.2建模與網(wǎng)格劃分
渦街流量計的二維仿真結(jié)構(gòu)模型如圖1所示,管道口徑為D=100mm,三角柱旋渦發(fā)生體迎流面寬度d=28mm,頂角θ=19°,符合該管道口徑下的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。渦街流量計的網(wǎng)格劃分采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,根據(jù)區(qū)域的不規(guī)則程度和流場的復(fù)雜程度對不同子區(qū)域進行分別劃分。
3.3求解條件設(shè)置
為了能夠計算得到流場的正確解,必須給定合理的邊界條件和流體物性,并選擇合適的求解器和計算模型。渦街流場為非定常流動，雷諾數(shù)較高,對渦街流場仿真的求解條件如表1設(shè)置。
4仿真結(jié)果分析
4.1低溫渦街的形成過程
圖2表示了一個旋渦形成周期T內(nèi)不同時刻的渦街二維流場圖,直觀反映了渦街的形成、脫落過程。可以看到邊界層在渦街發(fā)生體的兩側(cè)平行棱邊開始減速增壓運動,并伴有倒流現(xiàn)象。倒流沿著壁面向后伸展使邊界層明顯增厚,同時旋渦的尺寸不斷增大。當(dāng)旋渦增加到一定程度后,就從發(fā)生體上脫落分離，隨著流體向下游運動,形成振蕩尾流。在旋渦的中心形成低壓區(qū),會隨著旋渦的交替產(chǎn)生和脫落過程,在流場中形成周期性變化的壓力場,壓力場的變化頻率與旋渦脫落頻率--致。壓電式渦街流量計即是通過檢測流場內(nèi)振蕩尾流中特定點處的壓力變化頻率來測定流速。
4.2低溫渦街仿真結(jié)果正確率驗證
由于低溫渦街試驗條件受限,低溫渦街仿真結(jié)果和理論計算值與相同結(jié)構(gòu)尺寸的常溫渦街流量計在水介質(zhì)中的校驗數(shù)據(jù)進行比對。如圖3所示,試驗與仿真曲線的線性度都很好，而且低溫介質(zhì)與常溫介質(zhì)的數(shù)據(jù)比較一致,驗證了斯特勞哈爾數(shù)St與儀表系數(shù)K不隨介質(zhì)與溫度影響的特性。分析結(jié)果可知:渦街流量計儀表系數(shù)的試驗值與理論計算值之間的相對誤差在3%之內(nèi);仿真值與試驗值之間的相對誤差在5%之內(nèi),說明所采取的仿真方法比較正確,驗證了FLUENT數(shù)值仿真技術(shù)用于低溫渦街流量計流場仿真的可行性。
4.3低溫渦街與常溫渦街的流場分布對比
圖4比較了低溫渦街與常溫渦街的流場分布,由于液氮的粘度比水低很多,流體內(nèi)部的分子間引力和碰撞較弱，流體間的相對運動阻力較大，造成低溫渦街的流場中速度梯度較大,表現(xiàn)為旋渦尺寸比常溫工況下的旋渦小。因此，相比常溫下壓電傳感器的安置位置而言，檢測振蕩尾流中旋渦列的低溫渦街的傳感器就要更靠近渦街發(fā)生體,這在設(shè)計低溫渦街流量計時必須特殊考慮。
能量的相對集中導(dǎo)致了壓力梯度(主要為動壓)也比較大。但必須注意到，在旋渦發(fā)生體前后的壓差使液體介質(zhì)釋放出氣體而在渦街發(fā)生體末端附近產(chǎn).生空穴,這在低溫工況下尤為嚴重。因此,必須在渦街流量計下游設(shè)置背壓以避免空化現(xiàn)象的影響。同時也說明了采用安置在渦街發(fā)生體上測量交變壓差或壓力脈動的測量方法,并不適用于低溫工況下的渦街信號檢測。
5結(jié)論
(1)通過對低溫渦街流場的CFD仿真模擬,圖示了低溫渦街的形成和脫落過程,便于更好地分析和理解渦街特性。
(2)分析渦街流量計儀表系數(shù)的理論計算數(shù)據(jù)、試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù),驗證了將FLUENT數(shù)值仿真技術(shù)用于渦街流量計內(nèi)部流場分析的有效性,可以作為渦街流量計的優(yōu)化設(shè)計的理論指導(dǎo)依據(jù)。
(3)對低溫渦街和常溫渦街的流場分布進行對比,從低黏度流體介質(zhì)物性的角度解釋了低溫渦街流場的特殊性,并對低溫渦街壓電傳感器位置設(shè)置提出了有益建議。
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