摘要:文章介紹了用于注聚剖面測(cè)井的外流式電磁流量計(jì)磁場(chǎng)解析式的推導(dǎo)和磁場(chǎng)仿真研究結(jié)果。在長(zhǎng)筒電磁流量計(jì)的假設(shè)下,從磁偶極子的磁場(chǎng)理論出發(fā),創(chuàng)新性地推導(dǎo)出外流式電磁流量計(jì)的磁場(chǎng)解析式。在磁場(chǎng)解析式的基礎(chǔ)上,利用MATLAB的數(shù)值分析方法對(duì)外流式電磁流量計(jì)和油管所構(gòu)成的環(huán)形空間中磁場(chǎng)的分布情況進(jìn)行仿真研究。研究結(jié)果表明,在環(huán)形空間中磁場(chǎng)呈規(guī)律性的對(duì)稱分布,四個(gè)磁極附近磁場(chǎng)強(qiáng)度的值相對(duì)較大,其它位置磁場(chǎng)強(qiáng)度的值相對(duì)較弱。
0引言
伴隨著大慶油田三次采油技術(shù)的不斷發(fā)展,注聚合物驅(qū)油技術(shù)在提高原油采收率方面的作用日益突出，常規(guī)的注人剖面監(jiān)測(cè)技術(shù)已經(jīng)不能滿足注聚剖面動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的實(shí)際要求。外流式電磁流量計(jì)在清水中和以高粘度的聚合物溶液為介質(zhì)的流體中都具有良好的響應(yīng)規(guī)律,因此外流式電磁流量計(jì)在大慶油田廣泛應(yīng)用于聚合物驅(qū)注人井的注人剖面測(cè)井和分層流量調(diào)配。以往對(duì)電磁量計(jì)在清水和聚合物溶液中進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究[1],理論研究開展的較少。文中詳細(xì)推導(dǎo)了外流式電磁流量計(jì)的磁場(chǎng)解析式，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)外流式電磁流量計(jì)的磁場(chǎng)分布進(jìn)行仿真研究。研究工作對(duì)于外流式電磁流量計(jì)的應(yīng)用以及提高油田注聚開發(fā)效果具有重要意義。
1外流式電磁流量計(jì)磁場(chǎng)的解析式推導(dǎo)
外流式電磁流量計(jì)的磁場(chǎng)由四個(gè)線圈構(gòu)成,對(duì)于實(shí)際的線圈結(jié)構(gòu)計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B的解析式是困難的。在長(zhǎng)簡(jiǎn)電磁流量計(jì)(2]的假設(shè)下,可以合理地將產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的四個(gè)線圈等效為圖1所示的四個(gè)磁偶極子,位于垂直于傳感器軸向的平面上。根據(jù)柱對(duì)稱的假設(shè),四個(gè)磁偶極子的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布可以認(rèn)為是在垂直于軸向的平面上的分布。
在柱坐標(biāo)系下求解四個(gè)磁偶極子在平面上的矢量磁位A的分布。在該平面上,任意一點(diǎn)的矢量磁位應(yīng)該為四個(gè)磁偶極子產(chǎn)生的矢量磁位疊加，即
A=A1+A2+Ag+A4(1)
任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B由下式求得:
B=▽xA(2)
如圖1所示,四個(gè)磁偶極子Pm1,Pm2,Pm3，Pm4的位置在極坐標(biāo)下分別表示為:
。四個(gè)磁偶極子的極矩?cái)?shù)值相等,其值為4Pm=μIS,μ為線圈的磁導(dǎo)率,I為電流強(qiáng)度,s為線圈回路的面積。Pm1和Pm3指向徑向,Pm2和Pm4指向與徑向相反。
磁偶極矩Pm1在空間任意位置產(chǎn)生的矢量磁位[4]A為:
把式(4)、(5).(6).(7)帶人式(1)可以得到矢量磁位A的表達(dá)式:
由式(13)可知:矢量磁位A沿柱坐標(biāo)系的Z方向,是變量r,θ的函數(shù)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B由式(14)求得。
把式(14)進(jìn)一步化簡(jiǎn)求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式,式(15)即為外流式電磁流量計(jì)的磁場(chǎng)解析式。
2外流式電磁流量計(jì)磁場(chǎng)分布的仿真
MATLAB數(shù)值分析方法進(jìn)行仿真研究的優(yōu)點(diǎn).是:通過對(duì)公式進(jìn)行數(shù)學(xué)編程處理,可以把解析式中各變量間的關(guān)系用圖形進(jìn)行形象直觀的表現(xiàn)。
利用MATLAB數(shù)值分析方法對(duì)式(15)進(jìn)行編程求解,得到了圖2磁場(chǎng)矢量分布圖和圖3磁場(chǎng)等值線分布圖。圖2中箭頭的指向代表了磁感應(yīng)強(qiáng)度即磁場(chǎng)的方向,它是由式(15)中沿e,方向(半徑方向)和沿eo方向(垂直于半徑方向)的礅感應(yīng)強(qiáng)度共同作用的結(jié).果。由圖2可以直觀看出在外流式電磁流量計(jì)和油管構(gòu)成的環(huán)形空間中磁場(chǎng)呈規(guī)律性的對(duì)稱分布。圖3中:色標(biāo)顏色從紅色變?yōu)樗{(lán)色表示磁場(chǎng)強(qiáng)度由強(qiáng)逐漸變?nèi)�。由圖3可以直觀看出在外流式電磁流量計(jì)和油管構(gòu)成的環(huán)形空間中磁場(chǎng)呈規(guī)律性的對(duì)稱分布;在四個(gè)磁極附近的磁場(chǎng)強(qiáng)度的值很大,沿著徑向迅速衰減。.由圖2和圖3可以知道:在環(huán)形空間中,磁場(chǎng)呈規(guī)律性的對(duì)稱分布,四個(gè)磁極附近磁場(chǎng)強(qiáng)度的值相對(duì)較大,其它位置磁場(chǎng)強(qiáng)度的值相對(duì)較弱。
3結(jié)論
(1)本文從磁偶極子的磁場(chǎng)理論出發(fā)，創(chuàng)新性地推導(dǎo)出了外流式電磁流量計(jì)的磁場(chǎng)解析式,為進(jìn)一步開展外流式電磁流量計(jì)的研究奠定了理論基礎(chǔ)。
(2)通過磁場(chǎng)仿真,直觀形象的給出了外流式電磁流量計(jì)和油管所構(gòu)成的環(huán)形空間中的磁場(chǎng)分布。在環(huán)形空間中磁場(chǎng)呈規(guī)律性的對(duì)稱分布，四個(gè)磁極附近磁場(chǎng)強(qiáng)度的值相對(duì)較大,其它位置磁場(chǎng)強(qiáng)度的值相對(duì)較弱。
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