摘要:多孔孔板流量計(jì)尾流流動(dòng)特性是影響計(jì)量性能的關(guān)鍵,為了分析節(jié)流孔前后倒角對(duì)尾流流動(dòng)特性的影響規(guī)律、優(yōu)化多孔孔板結(jié)構(gòu),針對(duì)DN100、節(jié)流比為0.67的多孔孔板,本研究利用CFD技術(shù)對(duì)帶倒角多孔孔板的尾流流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，從而揭示節(jié)流孔前后倒角對(duì)計(jì)量性能的影響規(guī)律,并利用實(shí)流實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明:前倒角是降低永久壓力損失的關(guān)鍵因素,但無(wú)法提高計(jì)量精度,當(dāng)前倒角在30°~60°時(shí),永久壓力損失為相同節(jié)流比的標(biāo)準(zhǔn)孔板的50%,流出系數(shù)線性度誤差隨前孔倒角角度的增大而提高,當(dāng)前倒角為60°時(shí),與無(wú)前孔倒角的多孔孔板流量計(jì)線性度誤差接近;在45°~60°范圍內(nèi),后倒角對(duì)尾流流場(chǎng)具有較好調(diào)整作用,從而拓寬量程范圍、提高計(jì)量精度。由此得出,前倒角為60°、后倒角在45°~60°范圍內(nèi)的多孔孔板計(jì)量性能有較大的提高。
1引言
傳統(tǒng)差壓式流量計(jì)雖然具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)豐富、實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化等優(yōu)點(diǎn)，但是只有在符合標(biāo)準(zhǔn)要求的技術(shù)條件下,才能準(zhǔn)確地測(cè)量流量。在工程實(shí)際應(yīng)用中,很多工況條件無(wú)法滿足測(cè)量要求,例如雷諾數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)中推薦的雷諾數(shù)范圍、測(cè)量介質(zhì)復(fù)雜等。在這些情況下,非標(biāo)準(zhǔn)差壓式流量計(jì)就顯示出它的優(yōu)越性,目前具有代表性非標(biāo)準(zhǔn)差壓式流量計(jì)主要是錐形流量計(jì)和多孔孔板流量計(jì)。錐形流量計(jì)具有自清潔、自整流、量程范圍寬精度高、壓損低、前后直管段短等有優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。該流量計(jì)不但具有錐形流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安全性高,在國(guó)際上引起關(guān)注,在中國(guó)廣泛應(yīng)用。
為了掌握多孔孔板流量計(jì)的核心技術(shù),國(guó)內(nèi)科研技術(shù)人員開(kāi)始對(duì)該流量計(jì)進(jìn)行研究。對(duì)多孔孔板流量計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明該流量計(jì)的計(jì)量性能遠(yuǎn)高于標(biāo)準(zhǔn)孔板。對(duì)特定節(jié)流孔布局方式的多孔孔板的局部阻力系數(shù)及影響該系數(shù)的關(guān)鍵因素進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[7]利用實(shí)驗(yàn)方法研究了節(jié)流孔分布、孔板厚度、以及擾動(dòng)對(duì)多孔孔板的流出系數(shù)C的影響。2010年至今,主要成果如下:利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)多孔孔板流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)[89];研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)計(jì)量性能的影響,確定了合理的節(jié)流孔布局方式[10];基于射流的卷吸效應(yīng),利用回流通量建立了計(jì)量性能與微觀流場(chǎng)之間的關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多孔孔板流量計(jì)的優(yōu)化“”]。上述研究成果均是在節(jié)流孔無(wú)倒角的情況下取得的,計(jì)量性能沒(méi)有達(dá)到A+FlowTeK的性能指標(biāo)，但是在研究中發(fā)現(xiàn)，倒角對(duì)多孔孔板流量計(jì)的永久壓力損失和計(jì)量精度均有較大影響,國(guó)內(nèi)外尚無(wú)關(guān)于孔倒角對(duì)多孔孔板計(jì)量性能影響的文獻(xiàn)報(bào)道,因此,本文利用CFD技術(shù)揭示前后孔倒角對(duì)多孔孔板流量計(jì)尾流流動(dòng)特性的影響規(guī)律,從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)、進(jìn)--步提高計(jì)量性能。
2尾流流場(chǎng)對(duì)流量計(jì)性能影響
2.1流量測(cè)量原理
多孔孔板流量計(jì)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示,即在封閉的管道內(nèi)同軸安裝多孔孔板,來(lái)流方向如圖中箭頭所示,采用法蘭方式取壓。
如同其他類型的差壓式流量計(jì),多孔孔板流量計(jì)的工作原理同樣基于能量守恒定律和質(zhì)量守恒定律,即遵守以下事實(shí)規(guī)律:流體流經(jīng)節(jié)流件時(shí)將被加速,流體動(dòng)能增加，在流體被加速處,其靜壓力會(huì)降低一個(gè)相對(duì)應(yīng)的值,不可壓縮流體的體積流量計(jì)算公式為:
式中:qv是體積流量,m³/s;△p為差壓,Pa;C為流出系數(shù),無(wú)量綱,該參數(shù)是從實(shí)驗(yàn)中獲得;ρ為流體密度,kg/m³;β為等效直徑比;d,為節(jié)流孔的等效直徑;p1為上游靜壓,P2為下游靜壓。由式(1)知，流出系數(shù)C是影響多孔孔板流量計(jì)性能的唯--參數(shù),通過(guò)水量標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)流標(biāo)定得到差壓,利用式(4)計(jì)算得到流出系數(shù)C,從式(4)可知,Op是影響流出系數(shù)C的關(guān)鍵因素。--定量程比下流出系數(shù)線性度誤差是評(píng)價(jià)多孔孔板流量計(jì)精度等級(jí)的重要指標(biāo),多孔孔板流量計(jì)的流出系數(shù)線性度誤差記作δt。
2.2計(jì)量性能與尾流流場(chǎng)的關(guān)系
式(1)是由伯努利方程(式(6))推導(dǎo)得到,而伯努利方程是基于同一流線的假設(shè),在同一流線.上式(6)成立。
式中:ɷ為渦量;V為速度矢量;r為觀測(cè)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心之間的矢徑。
渦量主要集中在靠近多孔孔板的尾流區(qū)域內(nèi),并且渦量出現(xiàn)在各股射流的邊界中，上游渦量較小。由式(4)、(7)、(6)可知，流出系數(shù)C主要受尾流流場(chǎng)速度分布影響。
多孔孔板流量計(jì)永久壓力損失w的表達(dá)式為:
ɷ=E+T1+T2(9)
式中:E尾流流場(chǎng)中漩渦運(yùn)動(dòng)所消耗的能量;T1是節(jié)流件本身造成的局部損失，節(jié)流孔前后倒角對(duì)流速及流體與節(jié)流孔的接觸面積改變很小，故T1可認(rèn)為不變;T2是沿程損失，不受節(jié)流孔是否帶倒角影響。因此,E是反映倒角對(duì)多孔孔板流量計(jì)永久壓力損失影響的關(guān)鍵參數(shù)。綜上所述，尾流流場(chǎng)中的漩渦是影響多孔孔板流量計(jì)計(jì)量精度及永久壓力損失的關(guān)鍵因素。近年來(lái),CFD技術(shù)在流場(chǎng)計(jì)算中廣泛應(yīng)用u[12-46]，因此本研究利用CFD技術(shù)來(lái)揭.示倒角對(duì)尾流流場(chǎng)中漩渦的影響規(guī)律。
3網(wǎng)格剖分與湍流模型選擇
按照流量計(jì)的實(shí)際結(jié)構(gòu)與尺寸在GAMBIT中建立三維模型，前直管段長(zhǎng)度設(shè)置為15D(D為管徑),后直管段長(zhǎng)度設(shè)置為30D。為了準(zhǔn)確捕捉多孔孔板附近的流場(chǎng)變化細(xì)節(jié)，多孔孔板的壁面及節(jié)流孔的網(wǎng)格尺寸較小，并滿足倒角處的網(wǎng)格沿流向數(shù)量大于等于2,從而可以比較準(zhǔn)確的捕捉倒角對(duì)流場(chǎng)細(xì)節(jié)的影響。剩余網(wǎng)格從多孔孔板向管道入口和出口逐漸稀疏,這樣的網(wǎng)格剖分方式既減少網(wǎng)格數(shù)量提高計(jì)算效率，又能準(zhǔn)確的反應(yīng)流場(chǎng)細(xì)節(jié)提高計(jì)算精度。網(wǎng)格剖分如圖2所示，單個(gè)mesh文件的網(wǎng)格數(shù)量在300~400萬(wàn)。
介質(zhì)經(jīng)過(guò)多孔孔板后形成多股受限性射流,流場(chǎng)情況較為復(fù)雜，這就要求湍流計(jì)算模型對(duì)含有大量漩渦及剪切層的流場(chǎng)具有較好的計(jì)算效果;多孔孔板流量計(jì)采用壁面取壓方式，該取壓方式要求湍流計(jì)算模型對(duì)近壁區(qū)域有較好的計(jì)算效果。本研究選擇SST(剪切應(yīng)力傳輸)k-ɷ湍流模型。該模型是由Menter提出的雙方程湍流模型,集成了Standardk:w模型與Standardhte模型的特點(diǎn)。不但在近壁區(qū)域及尾流有很好的預(yù)測(cè)效果,而且在高雷諾數(shù)流動(dòng)區(qū)域和剪切層中有較好的預(yù)測(cè)效果。
4節(jié)流孔倒角對(duì)多孔孔板尾流流場(chǎng)的影響
4.1多孔孔板尾流流場(chǎng)
本文以結(jié)構(gòu)如圖3所示的兩層孔的多孔孔板為研究對(duì)象，第1層為中心節(jié)流孔,第2層為軸向?qū)ΨQ等距離分布節(jié)流孔。λ為前孔倒角，α為后孔倒角，λ與α取值分別為0°、30°、45°、60°。樣機(jī)的命名規(guī)則為λ-α,如60°45°表示前倒角為60°后倒角為45°的多孔孔板樣機(jī)。
介質(zhì)經(jīng)過(guò)多孔孔板后形成如圖4所示多股射流,流場(chǎng)中存在壁面回流區(qū)和射流間回流區(qū)，在回流區(qū)中存在回流渦等各種變化的漩渦，是影響多孔孔板流量計(jì)計(jì)量性能的主要因素。本研究中射流間回流區(qū)尺寸很小，對(duì)計(jì)量性能的影響可忽略,壁面回流區(qū)是影響多孔孔板流量計(jì)計(jì)量性能的關(guān)鍵，圖中L為回流區(qū)長(zhǎng)度,01、02分別表示，上下側(cè)壁面回流區(qū)中渦心位置坐標(biāo)�；亓鲄^(qū)中漩渦的結(jié)構(gòu)、渦.心位置及個(gè)數(shù)和回流區(qū)長(zhǎng)度是反映回流區(qū)特征的
即為再附著點(diǎn)位置，再附著點(diǎn)至多孔孔板下游壁面的距離為回流區(qū)長(zhǎng)度。永久壓力損失系數(shù)與回流區(qū)長(zhǎng)度的無(wú)量綱值的關(guān)系式如式(10)-l:
式中:△p為永久壓力損失，u為入口速度，ρ為流體密度，L為回流區(qū)長(zhǎng)度的無(wú)量綱值。從式(10)中可以得出,在相同的入口速度下，永久壓力損失隨回流區(qū)長(zhǎng)度的增大而增大凹。因此,本研究在入口雷諾數(shù)在3.5x104≤Re≤5.3x105范圍內(nèi)，以β=0.67,管徑D=100mm,厚度t=8mm的多孔孔板為例分析孔倒角對(duì)尾流流場(chǎng)中回流區(qū)長(zhǎng)度及回流渦的影響規(guī)律。
4.2無(wú)倒角的多孔孔板流量計(jì)的回流區(qū)特征
圖5為前倒角λ與后倒角α均為0°的多孔孔.板在，入口雷諾數(shù)3.5x104≤Re≤5.3x105的范圍內(nèi)的尾流流場(chǎng)的流線圖,無(wú)倒角多孔孔板流場(chǎng)中的回流區(qū)特征如表1所示。
從表1中可以看出壁面回流區(qū)中漩渦結(jié)構(gòu)、渦心位置均與管道入口雷諾數(shù)Re相關(guān)。該多孔孔板的實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:3.5x104≤Re≤5.3x105,線性度δ1=1.8%;5.8x104≤Re≤5.3x105線性度δ1=0.72%。由此可以得出，壁面回流區(qū)中漩渦隨管道入口雷諾數(shù)的增加而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的入口雷諾數(shù)下限為Remin。當(dāng)Re<Remin，壁面回流區(qū)中渦心位置不固定，甚.min至有多個(gè)回流渦存在，漩渦之間的相互運(yùn)動(dòng)、破裂及合并等過(guò)程較為復(fù)雜，對(duì)壁面回流區(qū)的流場(chǎng)擾動(dòng)較大，從而使該區(qū)域的靜壓波動(dòng)強(qiáng)烈，計(jì)量性能降低;當(dāng)Re≥Remin,壁面回流區(qū)中漩渦為再附著渦并且渦心位置與Re無(wú)關(guān)，多孔孔板流量計(jì)的計(jì)量精度提高。
4.3節(jié)流孔前倒角對(duì)多孔孔板流量計(jì)回流區(qū)的影響
圖6為節(jié)流孔后倒角α=0°，節(jié)流孔前倒角λ取30°、45°、60°的多孔孔板在相應(yīng)入口雷諾數(shù)條件.下的尾流場(chǎng)的流線圖，回流區(qū)的主要特征如表2所示。
從表2中可以得到規(guī)律:節(jié)流孔前倒角30°≤λ≤60°時(shí),進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的入口雷諾數(shù)下限Remn隨著λ的增大而降低，λ為60°和0°的多孔孔板具有相同的Remin;λ在30°~60°范圍內(nèi)變化時(shí)對(duì)壁面回流區(qū)長(zhǎng)度無(wú)明顯影響,回流區(qū)長(zhǎng)度為0.9D,但相對(duì)于無(wú)倒角的多孔孔板,回流區(qū)長(zhǎng)度明顯縮短。因此,在入口雷諾數(shù)5.8x104≤Re≤5.3x105范圍內(nèi),30°≤λ<60°的多孔孔板流量計(jì)量精度較差,λ≥60°與λ=0°的多孔孔板計(jì)量精度接近，永久壓力損失減小。從上述規(guī)律得出:前倒角λ是降低永久壓力損失的關(guān)鍵因素,但不能提高計(jì)量精度。
4.4節(jié)流孔后倒角對(duì)多孔孔板流量計(jì)回流區(qū)影響.
圖7為節(jié)流孔前倒角為60°，后倒角分別為30°、45°和60°的多孔孔板在Remin(流場(chǎng)進(jìn)入穩(wěn)定min狀態(tài)的雷諾數(shù)下限)條件下的尾流流場(chǎng)流線圖。從圖中可以看出:回流區(qū)長(zhǎng)度相等,均為0.9D;后倒角對(duì)Re,i有明顯的影響，影響程度與后倒角α的角度相關(guān)，多孔孔板60°-30°的Re,in為5x104多孔孔板60°45°和60°-60°的Re。in均為3.5x104min由此可知，節(jié)流孔后倒角對(duì)多孔孔板尾流流場(chǎng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的Re,影響明顯，當(dāng)45°≤α≤60°時(shí)，minRe。im顯著降低，從而拓展量程范圍;壁面回流區(qū)長(zhǎng).min度與后孔倒角變化不相關(guān),因此節(jié)流孔后倒角對(duì)永久壓力損失無(wú)影響。
從上述數(shù)值模擬結(jié)果可以看出,在管道入口雷諾數(shù)3.5x104≤Re≤5.3x105的范圍內(nèi)，節(jié)流孔前倒角λ=60°、后倒角α=60°或45°的多孔孔板.上下側(cè)壁面回流區(qū)中的漩渦為渦心位置固定的再附著渦,并且回流區(qū)長(zhǎng)度明顯縮短。因此,λ=60°、45°≤α≤60°的多孔孔板流量計(jì)在較寬的量程范圍內(nèi)具有較高的計(jì)量精度和較小永久壓力損失。
5實(shí)流實(shí)驗(yàn)
為了驗(yàn)證數(shù)值模擬所得到的結(jié)論，本研究在如圖8所示實(shí)驗(yàn)裝置上對(duì)節(jié)流比為0.55、0.67、0.75管徑為100mm的多孔孔板進(jìn)行實(shí)流實(shí)驗(yàn)。該裝置采用水塔穩(wěn)壓，流量穩(wěn)定性為0.1%,流量范圍為5L/h~800m³/h,不確定度為0.05%。本文采用稱重法對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的流出系數(shù)及壓力損失進(jìn)行測(cè)量。差壓變送器1用來(lái)測(cè)量多孔孔板上游1D與下游6D之間的壓差，即壓力損失,差壓變送器2用來(lái)測(cè)量介質(zhì)經(jīng)過(guò)多孔孔板后產(chǎn)生的靜壓差△p,取壓方式為法蘭取壓。
表3為β=0.67的多孔孔板流量計(jì)實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié).果,表中δl1和δl2分別為15:1和10:1量程范圍內(nèi)的流出系數(shù)線性度。從表中可以看出，當(dāng)節(jié)流孔前倒角λ為30°和45°時(shí),計(jì)量精度較差,流出系數(shù)線性度誤差δl1≥3%,δl2≥2.8%,節(jié)流孔后倒角α值的改變對(duì)計(jì)量精度無(wú)影響。當(dāng)λ為0°和60°時(shí),α為0°和30°的多孔孔板流出系數(shù)線性度誤差δl1≥1.5%,δl2≤0.8%;α為60°和45°的多孔孔板流出系數(shù)線性度誤差δl1≤0.8%,δl2≤0.5%。從上述分析可知，當(dāng)30°≤λ≤45°時(shí),計(jì)量精度較差,量程范圍較窄;當(dāng)λ為0°和60°、a≤30°時(shí),在10:1量程范圍內(nèi),計(jì)量精度較高;當(dāng)λ為0°和60°、45°≤a≤60°時(shí),在15:1量程范圍內(nèi)，計(jì)量精度較高。
表4和表5分別為β=0.55和β=0.75的多孔孔板流量計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以得出與β=0.67的多孔孔板相同的結(jié)論,進(jìn)一步驗(yàn)證了λ為0°和60°、45°≤a≤60°的多孔孔板具有較寬的量程范圍和計(jì)量精度.
圖9不同多孔孔板流量計(jì)永久壓力損失隨管道入口雷諾數(shù)的變化曲線，從圖中可以看出，永久壓力損失△o隨入口雷諾數(shù)Re的增大而增大,前倒角λ為60°的多孔孔板流量計(jì)的永久壓力損失比λ為0°的多孔孔板降低了35%,比相同節(jié)流比的標(biāo)準(zhǔn)孔板降低了50%以上,后倒角α對(duì)△ɷ無(wú)明顯影響。因此,λ為60°、45°≤α≤60°的多孔孔板在較大的量程范圍內(nèi)具有較高的計(jì)量精度并且永久壓力損失較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)論一致。
6結(jié)論
從理論分析可知，多孔孔板流量計(jì)尾流流場(chǎng)中的漩渦直接影響多孔孔板流量計(jì)的計(jì)量性能。數(shù)值模擬得出多孔孔板節(jié)流孔前后倒角對(duì)計(jì)量性能的影響是不同的,具體的影響規(guī)律如下:節(jié)流孔前倒角是影響永久壓力損失的關(guān)鍵因素,但無(wú)法提高.計(jì)量精度;節(jié)流孔后倒角對(duì)尾流流場(chǎng)具有調(diào)整作用，是提高計(jì)量精度,拓寬量程范圍的關(guān)鍵因素。從實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,λ為60°、45°≤α≤60°的多孔孔板在15:1的量程范圍內(nèi),流出系數(shù)線性度在0.8%以內(nèi)，永久壓力損失是標(biāo)準(zhǔn)孔板的50%。
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