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摘要：以計(jì)算流體力學(xué)CFD為基礎(chǔ)，對(duì)內(nèi)徑為50mm、等效節(jié)流比為0.75的V錐流量計(jì)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析了V錐流量計(jì)在測(cè)量單相和氣液兩相流時(shí)的內(nèi)部流場(chǎng)，并通過(guò)引入林宗虎模型得出了V錐流量計(jì)測(cè)量氣液兩相流時(shí)修正系數(shù)與氣液密度比等因素之間的關(guān)系。結(jié)果表明：V錐流量計(jì)在用于流量測(cè)量時(shí)，其流出系數(shù)波動(dòng)不大（0.89左右）；在測(cè)量氣液兩相流時(shí)，氣相會(huì)在錐后一定范圍內(nèi)富集，并且壓強(qiáng)恢復(fù)所需要的直管段長(zhǎng)度比測(cè)量單相流時(shí)所需要的要短；將林宗虎關(guān)系式用于V錐流量計(jì)時(shí)，其修正系數(shù)隨著氣液密度比的增加而降低，并在氣液密度比達(dá)到0.328時(shí)，修正系數(shù)的值接近于1。
V錐流量計(jì)出現(xiàn)于20世紀(jì)80年代，其在保持孔板流量計(jì)測(cè)量精度高、穩(wěn)定性高、可測(cè)多相流等優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了改進(jìn)，具有測(cè)量量程比寬、自整流、自清潔、壓損小、所需直管段小等優(yōu)點(diǎn)。
　　目前，國(guó)內(nèi)外基于V錐流量計(jì)的氣液兩相流測(cè)量的研究已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展：賀登輝等[1]針對(duì)濕氣中液相流量在線檢測(cè)誤差較大的問(wèn)題，提出采用V錐流量計(jì)壓損比實(shí)現(xiàn)濕氣液相流量直接測(cè)量的思路，并建立了濕氣液相流量測(cè)量關(guān)聯(lián)式；吳經(jīng)偉[2]結(jié)合實(shí)驗(yàn)與仿真模擬得出了較為精確的內(nèi)錐流量計(jì)可膨脹系數(shù)的擬合公式以及建立了測(cè)量濕氣的經(jīng)驗(yàn)公式；張福生[3]在正確識(shí)別流型的基礎(chǔ)上，利用截面信息測(cè)量技術(shù)和V型內(nèi)錐式流量計(jì)等傳感器構(gòu)成的多傳感器融合系統(tǒng)進(jìn)行了V錐流量計(jì)測(cè)量模型誤差比較；胡俊等[4]針對(duì)水平管道中的氣／水兩相流，應(yīng)用等效直徑比β=0.65的V型內(nèi)錐進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并應(yīng)用基于流型修正的林宗虎關(guān)系式實(shí)現(xiàn)了氣／水兩相流測(cè)量，驗(yàn)證了采用V型內(nèi)錐流量計(jì)測(cè)量氣／液兩相流的可行性。趙鵬[5]采用V型內(nèi)錐流量計(jì)作為節(jié)流元件，將兩相流信號(hào)的差壓信號(hào)作為研究對(duì)象，實(shí)現(xiàn)了水平管道內(nèi)兩相流流型的識(shí)別；朱懿淵等[6]運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法，對(duì)V錐流量計(jì)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了錐體上的壓力和速度的詳細(xì)分布情況；陳偉聰?shù)萚7]基于CFD多相流空化模型，對(duì)V錐流量計(jì)內(nèi)流體的空化流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算；M.K.Sapra等[8]對(duì)不同節(jié)流比的V錐流量計(jì)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和CFD性能分析；R.K.Singh等[9]利用CFD研究了錐角和上游渦流對(duì)錐流量計(jì)性能影響。
　　由于目前國(guó)際上尚未對(duì)V錐流量計(jì)完成標(biāo)準(zhǔn)化，因此對(duì)V錐流量計(jì)的研究，特別是，其用于氣液兩相流測(cè)量的研究有重要意義。
1物理模型與數(shù)學(xué)模型
1.1幾何模型和網(wǎng)格劃分
　　V錐流量計(jì)是利用同軸安裝在管道中的“V”形尖圓錐將流體逐漸地節(jié)流收縮到管道的內(nèi)邊壁，通過(guò)測(cè)量“V”形內(nèi)錐體前后的差壓來(lái)測(cè)量流量的。V錐流量計(jì)的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。管道直徑D=50mm，節(jié)流裝置等效直徑比為0.75，V錐上、下游的直管段長(zhǎng)度均取10D，取壓點(diǎn)間距104mm。
　　由于V錐流量計(jì)的幾何結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱的，因此可以采用二維數(shù)值模擬。利用ICEMCFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。整體采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，管道兩端的網(wǎng)格相對(duì)稀疏，V錐處進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格總體數(shù)量為124789。

1.2測(cè)量模型
　　在已有的研究中，更多的是采用孔板或文丘里流量計(jì)來(lái)測(cè)量氣液兩相流。測(cè)量模型主要有修正的Murdock關(guān)系式[10]、Chisholm關(guān)系式[11]、Smith＆Leang關(guān)系式[12]、DeLeeuw關(guān)系式[13]和林宗虎關(guān)系式[14]等。由于林宗虎關(guān)系式的形式簡(jiǎn)單靈活，所以主要內(nèi)容是將修正的林宗虎關(guān)系式推廣至V錐流量計(jì)。
　　修正的林宗虎關(guān)系式的主要假設(shè)有：氣液兩相在流道中作分相流動(dòng)，氣相為不可壓縮流體，氣液兩相的流量系數(shù)相同，在流動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生附加蒸發(fā)，氣相的截面含氣率不變，且當(dāng)兩相同時(shí)流過(guò)節(jié)流裝置時(shí)作用在氣相前后的壓差和液相相同。如式(1)所示：

式中：
WTP-總質(zhì)量流量，kg/s；
C-V錐流量計(jì)的流出系數(shù)；
A-管道有效流通面積，m2；
△PTP-氣液兩相同時(shí)流經(jīng)V錐時(shí)的壓差，Pa；
ρL-液相密度，kg/m3；
ρG-氣相密度，kg/m3；
β-V錐流量計(jì)的等效直徑比；
x-干度；
θ-V錐流量計(jì)的修正系數(shù)。
1.3模型參數(shù)設(shè)置
　　采用Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬，采用壓力基求解器，Mixture多相流模型，湍流模型采用RNGk-ε，近壁區(qū)域采用Standardwallfunction，壓力-速度耦合項(xiàng)采用SIMPLE算法，動(dòng)量和湍動(dòng)能項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)采用QUICK格式離散。邊界條件采用質(zhì)量進(jìn)口和壓力出口，湍流參數(shù)設(shè)置采用湍流強(qiáng)度和水力直徑。
2數(shù)值模擬結(jié)果分析
2.1V錐流量計(jì)流場(chǎng)分析
　　圖3和圖4分別為氣液密度比為0.00772、干度為0.3的兩相流場(chǎng)的壓力分布云圖和與此兩相流場(chǎng)相同質(zhì)量流量的單相氣體流場(chǎng)的壓力分布云圖。

　　對(duì)比圖3和圖4可知，在流經(jīng)V錐節(jié)流件時(shí)，壓力均急劇減小，其中兩相流場(chǎng)在錐后0.0191m處減小到最小值，之后壓力迅速升高，并在錐后0.157m處恢復(fù)至一定值；單相空氣流場(chǎng)在錐后0.0158m處減小到最小值，之后壓力迅速升高，并在錐后0.184m處恢復(fù)至一定值。當(dāng)流場(chǎng)中有液相存在時(shí)，V錐節(jié)流件的上下游壓差明顯增大，造成此現(xiàn)象的原因可能是在流通截面存在液相，導(dǎo)致氣相的流通截面積變小，從而氣相的流速變快，即液相的存在對(duì)氣相有加速作用，根據(jù)伯努利方程可知，氣相流速的增加能導(dǎo)致節(jié)流件上下游的壓差增大。另外，氣液兩相流的在錐后壓力恢復(fù)所需要的直管段長(zhǎng)度比單相空氣在錐后壓力恢復(fù)所需要的直管段長(zhǎng)度要短，其原因可能是由于液相附著在管壁上，對(duì)管壁有一定的“潤(rùn)滑”效果，能夠降低氣相與管壁摩擦所帶來(lái)的能量損失，因此氣液兩相流壓力恢復(fù)所需要的直管段長(zhǎng)度要更短。
　　圖5為氣液兩相流場(chǎng)的流線圖。從圖5中看出，在V錐上游速度分布較為均勻，在經(jīng)過(guò)V錐時(shí)，由于流通截面積的逐漸減小，所有流體開始集中到由壁面和V錐壁面所構(gòu)成的狹小流通面中，并在流過(guò)流通截面積最小的地方后，在錐后形成了一個(gè)拉長(zhǎng)的漩渦。根據(jù)邊界層理論[15]，當(dāng)黏性流體流經(jīng)管道的進(jìn)出口、閥門等流通截面積突然增大或減小的地方時(shí)，會(huì)出現(xiàn)邊界層分離的現(xiàn)象，并且由于處于邊界層內(nèi)的流體與固體壁面分離產(chǎn)生倒流而形成漩渦。圖6為氣液密度比為0.00772，干度為0.3時(shí)的氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。從圖6中看出，氣相在流場(chǎng)上游分布較為均勻，但是在錐后一定位置處，氣相開始集中，并在下游某一位置處又恢復(fù)均勻分布。造成這種氣相在錐后“富集”的原因可能是液相由于氣相的加速作用，慣性力較大而繼續(xù)流向下游；而當(dāng)流體流經(jīng)流通截面積最小的地方時(shí)由于邊界層分離，一部分氣相倒流并在錐后形成漩渦，因此造成氣相在錐后“富集”的現(xiàn)象。

2.2流出系數(shù)的標(biāo)定
　　由于V錐流量計(jì)不是標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流件，因此其流出系數(shù)需要重新標(biāo)定。分別采用空氣和水進(jìn)行標(biāo)定。而對(duì)于不可壓縮流體，其流出系數(shù)可按式（2）進(jìn)行計(jì)算確定：

式中：
Wm-流體的質(zhì)量流量，kg/s；
△P-節(jié)流裝置兩端的壓差，Pa；
ρ-流體的密度，kg/m3；
d-V錐流量計(jì)的等效直徑，m。
　　圖7與圖8為介質(zhì)為空氣和水時(shí)的流出系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)圖。由圖7可知，空氣的雷諾數(shù)大于150000時(shí)，C趨向穩(wěn)定，其值為0.9；由圖8看出，水在雷諾數(shù)大于200000時(shí)，C也趨向穩(wěn)定，其值為0.88。標(biāo)定V錐流量計(jì)的流出系數(shù)時(shí)，選擇水和空氣分別流經(jīng)V錐流量計(jì)后得出的流出系數(shù)的平均值作為V錐流量計(jì)的流出系數(shù)，即C=0.89。


2.3V錐流量計(jì)修正系數(shù)的確定
　　影響修正系數(shù)θ的最主要因素是氣液密度比ρL/ρG，它是二相流動(dòng)中的最主要的特征參數(shù)之一。因此，在一定的壓力下，修正系數(shù)是氣液密度比的函數(shù)。
根據(jù)修正的林宗虎關(guān)系式[16]的推導(dǎo)過(guò)程可知：



現(xiàn)將模擬得出的修正系數(shù)θ值及相應(yīng)的值列于表1中，并按表1畫出圖11。


從圖11中看出，θ值是隨著氣液密度比的變化而變化的，并在氣液密度比達(dá)到0.328時(shí)，修正系數(shù)θ趨近于1。


3結(jié)論
　　將修正的林宗虎關(guān)系式拓展至V錐流量計(jì)中，通過(guò)數(shù)值模擬得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：
1）直徑為50mm，等效直徑比β=0.75的V錐流量計(jì)的流場(chǎng)在錐前壓力波動(dòng)不大，在錐后壓力波動(dòng)較大的范圍在錐后3D左右，因此安裝所需要的后直管段長(zhǎng)度至少為3D；
2）當(dāng)流體在直徑為50mm，等效直徑比β=0.75的V錐流量計(jì)的流動(dòng)處于充分發(fā)展的湍流時(shí)，其流出系數(shù)可取值為0.89，且隨著雷諾數(shù)的變化，流出系數(shù)趨于穩(wěn)定；
3）當(dāng)V錐流量計(jì)用于測(cè)量氣液兩相流時(shí)，修正的林宗虎關(guān)系式中的修正系數(shù)θ值隨氣液密度比的增加而降低，在氣液密度比大于0.328時(shí)，其值接近于1。另外，當(dāng)流動(dòng)介質(zhì)的干度在0.1~1時(shí)，可通過(guò)查圖12得出相應(yīng)氣液密度比下氣液兩相流的干度。

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