摘要:基于脈動(dòng)流對(duì)孔板流量計(jì)影響的基本原理,介紹了孔板流量計(jì)在脈動(dòng)流測(cè)量中產(chǎn)生誤差的原因及誤差的分析方法.針對(duì)實(shí)際過程,復(fù)雜脈動(dòng)流對(duì)孔板流量計(jì)測(cè)量誤差影響,得到復(fù)雜脈動(dòng)流條件下孔板流量計(jì)計(jì)量誤差的估計(jì)方法和應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題.
基于國際上的多年研究成果,國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO在一些文獻(xiàn)中明確提出,減小流動(dòng)的脈動(dòng)幅值是保證流量測(cè)量準(zhǔn)確的前提[1～3].在實(shí)際生產(chǎn)中,旋轉(zhuǎn)式、往復(fù)式或各種可運(yùn)動(dòng)傳送設(shè)備的使用,使工業(yè)管道中脈動(dòng)流動(dòng)大量存在.但是,多年來國內(nèi)對(duì)于脈動(dòng)流條件下流量的準(zhǔn)確測(cè)量的研究尚未充分進(jìn)行.許多行業(yè)和地方在脈動(dòng)流條件下,直接應(yīng)用流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量,使計(jì)量值產(chǎn)生很大誤差.近年來,隨著各企業(yè)和部門對(duì)計(jì)量精度更高的要求,脈流條件下流量計(jì)測(cè)量精度問題越來越受到重視.
1脈動(dòng)流對(duì)孔板流量計(jì)的影響
當(dāng)流體流過節(jié)流元件時(shí)形成的差壓信號(hào)的脈動(dòng)幅值滿足下式時(shí),可視為穩(wěn)定流動(dòng)[1].
式中:Δp’p,rms為孔板、噴嘴或文丘利管等一次元件產(chǎn)生的差壓的根平均平方值;Δpp為差壓的時(shí)間平均值.在脈動(dòng)流狀態(tài)下,孔板流量計(jì)測(cè)量值相對(duì)于真實(shí)平均流量值的示值誤差的產(chǎn)生主要考慮因素如圖1所示[2,5].
1.1對(duì)孔板上下游取壓孔處產(chǎn)生差壓信號(hào)的影響
假設(shè)[2、3]:1)在流體流過孔板時(shí),仍是一維流動(dòng);2)在脈動(dòng)周期內(nèi)流體的流線形狀不發(fā)生改變.對(duì)于不可壓縮流體,根據(jù)動(dòng)量方程和連續(xù)性方程
式中:d為流體密度;u為流體速度;p為流體在管中所受的壓力.沿孔板上下游取壓孔之間軸向長(zhǎng)度上積分,可以得到孔板前后差壓Δp(t)與流過孔板的脈動(dòng)流之間關(guān)系式[3]為
式中:K2為脈動(dòng)流工況下孔板的流出系數(shù)C(或流量系數(shù)T);K1為脈動(dòng)流工況下流體流過孔板產(chǎn)生的瞬時(shí)慣性加速作用的系數(shù).分析式(4)物理意義[5]可知,脈動(dòng)流在孔板上下游取壓孔處產(chǎn)生的差壓信號(hào)的變化主要從以下幾方面來考慮:
1)孔板本身固有的輸出(差壓)與輸入(流量)之間存在的非線性關(guān)系,在脈動(dòng)流狀態(tài)下,依然成立.
根據(jù)國外已有研究成果[4],脈動(dòng)流動(dòng)的任一瞬時(shí)都可視為暫時(shí)的穩(wěn)定流動(dòng).整個(gè)脈動(dòng)流動(dòng)是這些“瞬時(shí)穩(wěn)定流動(dòng)”隨時(shí)間變化的流動(dòng)之“和”.此時(shí),瞬時(shí)流量q(t)可以根據(jù)相應(yīng)的差壓值Δp(t)按式(5)求得.
而真實(shí)的平均流量`q可通過取時(shí)間平均得到,即
且,K2是孔板在穩(wěn)定流動(dòng)情況下的流量系數(shù)(或流出系數(shù))值.
2)在脈動(dòng)流動(dòng)狀態(tài)下,流體通過孔板時(shí)的瞬時(shí)慣性作用,需要有一部分附加的壓力差(除了在穩(wěn)定流動(dòng)情況,需要的那部分使流體通過孔板時(shí)的傳遞加速作用外),來實(shí)現(xiàn)流體加速流動(dòng).
因此,可認(rèn)為在脈動(dòng)周期任一時(shí)刻孔板產(chǎn)生差壓信號(hào)Δp(t)由兩部分構(gòu)成.一部分是流體通過節(jié)流孔時(shí)遷移加速所產(chǎn)生差壓,理想情況下這部分差壓就與該瞬時(shí)脈動(dòng)流量質(zhì)量相同的流體在穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的差壓Δp(t)s相同;另一部分是由于克服流體慣性以實(shí)現(xiàn)流體瞬時(shí)加速,即dq(t)/dt引起的額外差壓Δp(t)t.
3)在脈動(dòng)流動(dòng)狀態(tài)下,孔板的流量系數(shù)T(或流出系數(shù)C)可能產(chǎn)生的變化,對(duì)流量示值誤差會(huì)產(chǎn)生一定影響.關(guān)于這部分影響可能帶來附加誤差的討論,需要建立在對(duì)流體流動(dòng)分布廓形研究的基礎(chǔ)之上,研究過程比較復(fù)雜,國內(nèi)外對(duì)此尚無明確結(jié)果.
1.2導(dǎo)壓管線及差壓變送器腔室引起差壓信號(hào)的畸變所帶來的附加誤差
1)上下游取壓孔與差壓變送器之間通常有一定的長(zhǎng)度差壓傳輸管線,還有一些接頭和隔離閥等器件,它們的結(jié)構(gòu)常不一致,上下游導(dǎo)壓管線也不一定完全對(duì)稱.當(dāng)脈動(dòng)壓力波在其中傳播時(shí),由于反射、疊加引起壓力波的畸變會(huì)導(dǎo)致流量示值的誤差.
2)在工業(yè)生產(chǎn)中使用的差壓變送器為使測(cè)量信號(hào)平穩(wěn),都有一定的阻尼和延時(shí)環(huán)節(jié).但在脈動(dòng)流的測(cè)量中,這種阻尼和延時(shí)作用會(huì)使測(cè)量的脈動(dòng)信號(hào)失去脈動(dòng)特性,產(chǎn)生一定的失真.
1.3差壓——流量計(jì)算方法所帶來的附加誤差
大多數(shù)工業(yè)流量計(jì)主要是用于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)下的測(cè)量.為了提高計(jì)算速度和工作效率,計(jì)算流量時(shí),采用對(duì)差壓信號(hào)Δp(t)先平均、后開方的流量計(jì)算方法.在脈動(dòng)流動(dòng)狀況下,上述方法將使流量計(jì)計(jì)算值高于實(shí)際流量值,引起流量計(jì)量的附加誤差Ei[3,4]
綜上所述,脈動(dòng)流動(dòng)條件下,孔板流量計(jì)測(cè)量的附加誤差組成形式如下:
式中:E為孔板流量計(jì)的總附加誤差;E0為孔板元件處產(chǎn)生的附加誤差;E1為儀表引壓管線上產(chǎn)生的附加誤差;Et為差壓變送器產(chǎn)生的附加誤差;Ei為采用不同的數(shù)據(jù)處理方法產(chǎn)生的附加誤差.
2脈動(dòng)流工況下孔板流量計(jì)示值誤差的估計(jì)
為準(zhǔn)確測(cè)量脈動(dòng)流動(dòng),必須盡量減小脈動(dòng)流條件下孔板流量計(jì)的附加誤差.根本措施是設(shè)法消除流體的脈動(dòng)或使幅值減小到一定閾值以下[1].當(dāng)脈動(dòng)流狀態(tài)不可避免時(shí),孔板流量計(jì)測(cè)量誤差的估計(jì)可分別予以考慮.
2.1孔板處產(chǎn)生的附加誤差(E0)
當(dāng)脈動(dòng)幅值低于ISO/TR3313中的規(guī)定,并忽略流量系數(shù)的變化,且能夠快速測(cè)量孔板前后的差壓Δp(t)時(shí),脈動(dòng)流在孔板元件處產(chǎn)生的附加誤差(E0)可按下述方法給出.
在滿足ISO/TR331規(guī)定的阻尼和安裝條件的前提下,根據(jù)測(cè)得的阻尼后的脈動(dòng)差壓值,按ISO5167給出的公式來計(jì)算流量值.
按ISO/TR3313規(guī)定,當(dāng)(Δp’p,rms/Δpp)≤0.58時(shí),對(duì)于不可壓縮流體,上述計(jì)算得到的流量值與實(shí)際的平均流量值之間將有一個(gè)正的系統(tǒng)誤差E0,其計(jì)算式為
式中:Δpp是在脈動(dòng)流條件下測(cè)得的差壓的時(shí)間平均值;Δp’p,rms是差壓脈動(dòng)分量的均方根值.
2.2引壓管線及差壓變送器的響應(yīng)特性影響產(chǎn)生的附加誤差(E1和Et)
1)從取壓孔到差壓變送器的導(dǎo)壓管線應(yīng)盡可能的短,結(jié)構(gòu)上盡量對(duì)稱;2)連接到差壓變送器小腔室的導(dǎo)壓管線直徑不能有突變;3)差壓變送器的響應(yīng)頻率足夠?qū)?這樣才能使導(dǎo)壓管線阻尼和差壓變送器動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)脈動(dòng)信號(hào)畸變的影響最小.
如果導(dǎo)壓管線和差壓變送器的影響不可避免,根據(jù)文獻(xiàn)[4],以上兩種因素對(duì)于脈動(dòng)流測(cè)量的影響沒有明顯的趨勢(shì);偏差分析結(jié)果表明,正負(fù)偏差都存在;相對(duì)于K0L的變化以正偏差居多(波數(shù)K0=2πf/T0,T0為平均聲速,L為導(dǎo)壓管線長(zhǎng)度);流量值的偏差亦有正有負(fù),但以正差為多.因此,要具體分析兩種因素的影響作用,必須根據(jù)實(shí)際情況,由實(shí)驗(yàn)確定.
2.3由計(jì)算方法的影響產(chǎn)生的附加誤差(Ei)
在滿足了ISO/TR3313規(guī)定的安裝條件和要求的前提下,假設(shè)沒有差壓信號(hào)的畸變和失真.此時(shí),脈動(dòng)流動(dòng)的流量計(jì)算公式,必須采用先開方后平均的計(jì)算方法,以消除由于計(jì)算方法帶來得附加誤差.
2.4復(fù)雜脈動(dòng)流條件下的研究
以上討論為在單脈動(dòng)源和周期脈動(dòng)流,且脈動(dòng)幅值在一定范圍的條件下,脈動(dòng)流對(duì)孔板流量計(jì)的影響.工程實(shí)際中,脈動(dòng)往往是多脈動(dòng)源,且周期及幅值不定,為復(fù)雜脈動(dòng)流狀況.因此提出一種工程實(shí)用方法來討論復(fù)雜脈動(dòng)流對(duì)孔板流量計(jì)的影響.
復(fù)雜脈動(dòng)流動(dòng)狀況對(duì)孔板數(shù)量計(jì)影響,所得到的并經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的壓縮機(jī)排量為參考,將一次、二次儀表所造成的誤差綜合考慮分析,估計(jì)孔板流量計(jì)在復(fù)雜脈動(dòng)流條件下所產(chǎn)生的示值誤差,并以“點(diǎn)”檢驗(yàn)的方法作為對(duì)理論.
3測(cè)試及結(jié)果
導(dǎo)壓管線和差壓變送器響應(yīng)速度對(duì)脈動(dòng)測(cè)量的影響.實(shí)驗(yàn)方案如圖2所示.采用短導(dǎo)壓管、快速差壓變送器及長(zhǎng)導(dǎo)壓管、快速差壓變送器和長(zhǎng)導(dǎo)壓管、慢響應(yīng)差壓變送器進(jìn)行測(cè)試,得到關(guān)于不同導(dǎo)壓管線和差壓變速器影響的數(shù)據(jù).見圖3～圖6.
實(shí)驗(yàn)測(cè)試中用200Hz的采樣頻率對(duì)現(xiàn)場(chǎng)兩條輸氣管線上孔板兩端的差壓Δp(t)信號(hào)進(jìn)行記錄.
3.1測(cè)試結(jié)果及數(shù)據(jù)分析
脈動(dòng)幅值Δp’p,rms/Δpp:用快速響應(yīng)差壓變送器測(cè)得孔板兩側(cè)差壓信號(hào)脈動(dòng)幅值為0.2～0.7.
脈動(dòng)頻率f:應(yīng)用傅立葉變換分析快速響應(yīng)差壓變速器測(cè)得的孔板兩側(cè)的差壓脈動(dòng)信號(hào),可得孔板兩側(cè)的差壓脈動(dòng)信號(hào)的主要頻率為16.7Hz(如圖4c、d和e).這一頻率與壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速500r/min(雙缸壓送)完全吻合.證明孔板兩側(cè)壓脈動(dòng)信號(hào)的特性,主要是由壓縮機(jī)的工作狀態(tài)所決定
3.2脈動(dòng)流對(duì)孔板測(cè)量影響的誤差估計(jì)
在計(jì)算流量的基礎(chǔ)上,采用式(11)來估算孔板測(cè)脈動(dòng)流時(shí)的測(cè)量誤差.由圖3可見,脈動(dòng)流動(dòng)狀態(tài)下,在不考慮導(dǎo)壓管線和差壓變送器響應(yīng)特性對(duì)測(cè)量的影響時(shí),附加誤差E隨脈動(dòng)幅值A(chǔ)的增大而增大.可以得到脈動(dòng)流動(dòng)造成差壓信號(hào)的脈動(dòng),所帶來的附加誤差基本上在+1%～±10%范圍內(nèi).
3.3導(dǎo)壓管線及差壓變送器影響的估計(jì)
圖中不同測(cè)試條件下的差壓信號(hào)的波形和頻譜分布如圖4所示.圖中L為導(dǎo)壓管線長(zhǎng)度,f為差壓變送器響應(yīng)頻率.
1)導(dǎo)壓管線的影響.從圖4a、e和f中可見,由于導(dǎo)壓管線的作用,16.7Hz的信號(hào)幾乎完全被濾波,但低頻的信號(hào)還十分明顯,信號(hào)產(chǎn)生較大的失真,差壓信號(hào)脈動(dòng)程度減弱.
2)差壓變送器響應(yīng)特性的影響.從圖4b、f和g可見,孔板兩側(cè)經(jīng)過一定長(zhǎng)度導(dǎo)壓管線的差壓信號(hào),由不同響應(yīng)速度的差壓變送器轉(zhuǎn)換成電信號(hào)后,差壓脈動(dòng)信號(hào)的波形進(jìn)一步變化.經(jīng)過慢響應(yīng)速度的差壓變送器之后的差壓脈動(dòng)信號(hào),脈動(dòng)幅值A(chǔ)和脈動(dòng)頻率都有所下降.原有主要頻率16.7Hz完全被濾波,信號(hào)變化更加平穩(wěn),頻率集中范圍主要在0～2Hz.
3)導(dǎo)壓管線與差壓變送器的綜合效應(yīng).從大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可見,孔板流量計(jì)系統(tǒng)由于導(dǎo)壓管線和差壓變送器的影響,所得差壓信號(hào)已與孔板兩側(cè)真正的差壓信號(hào)相差甚遠(yuǎn)(如圖4h).由于差壓信號(hào)的變化影響到累計(jì)流量的計(jì)算值也產(chǎn)生一定誤差(如圖5).其中相對(duì)誤差表示的是兩套測(cè)試系統(tǒng)累計(jì)流量之間的相對(duì)誤差ER.
式中:QLS為經(jīng)長(zhǎng)導(dǎo)壓管線(L=5.1m)和慢響應(yīng)(fC≤5Hz)差壓變送器后變化的差壓信號(hào)計(jì)算得流量值;QSF為經(jīng)短導(dǎo)壓管線(L=0.3m)和快響應(yīng)(fC≥1kHz)差壓變送器后未變化的差壓信號(hào)算得的流量值.
3.4流量計(jì)算方法的影響
采用兩種算法的相對(duì)誤差Ei,所用計(jì)算公式為
式中:Ei為兩種算法的相對(duì)誤差;QAVG為采用先平均后開方算法計(jì)算的流量值;QSQR為采用先開方后平均算法計(jì)算出的流量值.
3.5孔板流量計(jì)總的測(cè)量誤差的估計(jì)
綜合以上分析,根據(jù)式(10),可以得到脈動(dòng)流條件下孔板流量計(jì)測(cè)量的附加誤差E.結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,可以得到圖6所示現(xiàn)場(chǎng)條件下孔板流量計(jì)附加誤差與脈動(dòng)幅值的關(guān)系.
4結(jié)語
通過分析得知,實(shí)際管道系統(tǒng)中,脈動(dòng)流動(dòng)對(duì)孔板流量計(jì)一次元件(孔板)及二次儀表計(jì)算方法的影響趨勢(shì)明顯,所產(chǎn)生的誤差為正誤差.而導(dǎo)管線和差壓變送器對(duì)脈動(dòng)流測(cè)量的影響,由于受現(xiàn)場(chǎng)條件和工作狀態(tài)所限,結(jié)果數(shù)據(jù)分散,沒有明顯的趨勢(shì),產(chǎn)生的誤差有正有負(fù).因此工程設(shè)計(jì)當(dāng)中應(yīng)充分考慮脈動(dòng)流對(duì)流量計(jì)的影響,按照ISO/TR3313的要求,在孔板前采用有效措施將脈動(dòng)流動(dòng)阻尼為穩(wěn)定流動(dòng),或使其脈動(dòng)幅值降到一定閾值以下,并按規(guī)定選用符合脈動(dòng)流測(cè)量要求的流量計(jì).
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