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摘要:為了實(shí)現(xiàn)電磁流量計(jì)的低功耗，提出一種具有異徑測(cè)量管道的電磁流量傳感器方案�；�于FLUENT軟件對(duì)異徑測(cè)量管道內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了分析，該新型電磁流量傳感器的勵(lì)磁效率和輸出靈敏度相比于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)有顯著提高。
　　電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于導(dǎo)電流體的體積流量測(cè)量。隨著電磁流量測(cè)量理論的成熟和電子技術(shù)不斷發(fā)展，低功耗電磁流量計(jì)的設(shè)計(jì)成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。國(guó)外廠家率先推出了電池供電的電磁流量計(jì)，極大地拓寬了電磁流量計(jì)的應(yīng)用范圍。國(guó)內(nèi)科研人員也在相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了有益的探索。國(guó)內(nèi)儀表廠家生產(chǎn)的電磁流量計(jì)仍然具有技術(shù)水平低、功耗較大等缺點(diǎn)。鑒于國(guó)內(nèi)市場(chǎng)對(duì)電池供電電磁流量計(jì)產(chǎn)品需求迫切，加強(qiáng)相關(guān)領(lǐng)域的研究、促進(jìn)國(guó)內(nèi)電磁流量測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步意義重大。
　　電磁流量計(jì)由電磁流量傳感器和轉(zhuǎn)換器兩部分組成。轉(zhuǎn)換器為電磁流量傳感器提供產(chǎn)生工作磁場(chǎng)的勵(lì)磁電流，對(duì)傳感器輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)進(jìn)行放大、濾波、數(shù)字化從而得到瞬時(shí)流速或體積流量值。電磁流量計(jì)的功耗包括勵(lì)磁電路功耗和信號(hào)處理電路功耗，數(shù)值上前者遠(yuǎn)大于后者。電磁流量轉(zhuǎn)換器低功耗設(shè)計(jì)的主要技術(shù)措施包括選用低功耗的電子元件和測(cè)量電路間歇性地工作，在測(cè)量間隙進(jìn)入微功耗休眠狀態(tài)。電磁流量傳感器的低功耗設(shè)計(jì)問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜，必須保證在勵(lì)磁電流顯著減小時(shí)其輸出靈敏度與常規(guī)電磁流量傳感器的靈敏度相當(dāng)或更高，做到這一點(diǎn)只能通過(guò)優(yōu)化傳感器結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。
　　一種新型電池供電電磁流量計(jì)方案，其電磁流量傳感器的測(cè)量管道為從圓形截面逐漸收縮成矩形截面的異徑管。相比于測(cè)量管為均勻圓管的常規(guī)電磁流量傳感器，具有異徑測(cè)量管的傳感器在勵(lì)磁效率、輸出靈敏度等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。新型電磁流量傳感器與微功耗的測(cè)量電路相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了電磁流量計(jì)的低功耗設(shè)計(jì)。
1電磁流量傳感器工作原理
　　電磁流量傳感器把流速(流量)信號(hào)線性地變換成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)。理想情況下，可將被測(cè)流體視為做切割磁力線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知感生電動(dòng)勢(shì)Ei的大小可表述為：

　　式中:B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;A為磁通量變化的面積;D為導(dǎo)體長(zhǎng)度(兩測(cè)量電極之間的距離，對(duì)于圓形管道D為測(cè)量管內(nèi)徑);dl為運(yùn)動(dòng)的距離;`V為運(yùn)動(dòng)速度;Ei為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
假設(shè)管道的橫截面積為A，流量為q，則式(1)可改寫為:

　　對(duì)于高為h，寬為D的橫截面為矩形的測(cè)量管道，則式(2)可改寫為:

　　上述電磁流量測(cè)量基本方程隱含以下假設(shè)條件［9］:①流體磁導(dǎo)率μ均勻并且其數(shù)值等于真空中磁導(dǎo)率，即流體是非磁性的;②流體具有均勻的電導(dǎo)率，并滿足歐姆定律;③流體中的位移電流可忽略不計(jì);④磁場(chǎng)在無(wú)限大空間范圍內(nèi)均勻分布;⑤被測(cè)流體流動(dòng)狀態(tài)為充分發(fā)展流，對(duì)圓管而言流速呈軸對(duì)稱分布。
　　式(1)表明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于流體平均流速。當(dāng)流速很低時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)很小，在噪聲電平基本相同的條件下測(cè)量誤差會(huì)增大，因此限制了電磁流量計(jì)的測(cè)量下限。異徑測(cè)量管道的設(shè)計(jì)要求是在不改變流場(chǎng)特性的條件下，局部減小管道橫截面積以增加流速來(lái)提高測(cè)量靈敏度。在測(cè)量電極形狀為矩形時(shí)，矩形截面管道的測(cè)量電極取出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)基本上不依賴于管道橫截面的流速分布，因而異徑管道的測(cè)量段采用矩形截面設(shè)計(jì)。
電磁流量傳感器勵(lì)磁回路中線圈匝數(shù)N、勵(lì)磁電流I和磁通勢(shì)F的關(guān)系為：

　　式中:Rm為磁阻，μ為磁導(dǎo)率，S為磁路的橫截面積，L為磁路平均長(zhǎng)度。根據(jù)磁場(chǎng)的歐姆定律［12］，磁通量Φ的大小為:

　　由式(7)可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與勵(lì)磁電流成正比，與磁路的平均長(zhǎng)度L成反比。在測(cè)量電極間距D相同時(shí)，橫截面積相同的圓管和矩形管，矩形管的高度h小于圓管直徑D。假設(shè)磁路與管道之間的距離為hw，則橫截面為圓形和矩形的管道其磁路平均長(zhǎng)度L分別為h+2hw和D+2hw。因此，勵(lì)磁電流相同時(shí)矩形管道磁感應(yīng)強(qiáng)度大于圓形管道的磁感應(yīng)強(qiáng)度。若需要得到相同磁感應(yīng)強(qiáng)度B，采用矩形截面測(cè)量管道的電磁流量傳感器所需勵(lì)磁電流較小。在測(cè)量管道入口瞬時(shí)流量相同、測(cè)量電極間距D相同時(shí)，為得到相同大小的輸出電動(dòng)勢(shì)信號(hào)采用矩形截面測(cè)量管的傳感器所需勵(lì)磁電流較小，比圓形截面測(cè)量管道的傳感器功耗低。
2異徑測(cè)量管道流場(chǎng)仿真
2.1仿真模型建立與仿真條件設(shè)置
　　使用SolidWorks軟件生成三維模型，將其導(dǎo)入FLUENT軟件的前處理程序Gambit中對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到模型如圖1所示。測(cè)量管道由大口徑50mm圓管縮徑為小口徑寬38mm，高20mm的矩形管道，矩形截面部分長(zhǎng)度為80mm。入口邊界設(shè)定為速度入口，出口邊界設(shè)置為充分發(fā)展流，其他所有面為壁面邊界。

　　FLUENT中的工作條件設(shè)置為:模型求解方法選擇非耦合求解方法;定義流體物理性質(zhì)為水;選用k－ε湍流模型，初始流速0.1m/s和5m/s，水力直徑50mm，湍流強(qiáng)度分別為5.5%和3.38%。
2.2仿真結(jié)果
(1)異徑管道流場(chǎng)分布
　　對(duì)入口處為直徑50mm圓形截面逐漸收縮為矩形橫截面的異徑管道，在矩形截面部分長(zhǎng)度80mm，寬度38mm，高度20mm，管道總長(zhǎng)200mm的條件下采用FLUENT軟件進(jìn)行流場(chǎng)仿真，管道初始流速分別為0.1m/s低流速和5m/s最大流速。其壓損和中心截面平均速度如表1所示。

　　從表1可知，入口流速為0.1m/s時(shí)管道收縮段的流速增加到入口流速的2.58倍，提高了測(cè)量靈敏度。入口流速5m/s時(shí)，其壓力損失符合冷水水表的檢定規(guī)程，即額定工作條件下的最大壓力損失應(yīng)不超0.063MPa。收縮段流速也增加為入口流速的2.58倍，即12.9m/s，仍在傳統(tǒng)電磁流量計(jì)的測(cè)量范圍內(nèi)。更大的入口流速可能使收縮段流速超出測(cè)量范圍，因此應(yīng)根據(jù)使用條件合理設(shè)計(jì)管道尺寸。
　　圖2、圖3(其中X、Y軸坐標(biāo)單位均為m;速度單位為m/s)和圖4表明異徑測(cè)量管內(nèi)流場(chǎng)特性穩(wěn)定，設(shè)計(jì)異徑管道電磁流量傳感器是可行的。



(2)異徑管道流場(chǎng)畸變
　　對(duì)入口處為直徑50mm圓形截面逐漸收縮為矩形橫截面的異徑管道，在矩形截面部分長(zhǎng)度80mm，寬度20mm，高度5mm，管道總長(zhǎng)度為200mm的設(shè)定條件下采用FLUENT軟件進(jìn)行流場(chǎng)仿真，管道初始流速0.1m/s。進(jìn)出口壓力損失為1903.801Pa，中心截面平均速度為2.453m/s，增大為入口流速的24.5倍。根據(jù)圖5、圖6可知，如果矩形截面部分的高度和寬度壓縮太大會(huì)導(dǎo)致回流現(xiàn)象，同時(shí)進(jìn)出口壓力損失較大，漸擴(kuò)管部分出現(xiàn)嚴(yán)重的湍流現(xiàn)象，流場(chǎng)變化較大。


(3)異徑管道橫截面積收縮部分不同長(zhǎng)度的影響
　　對(duì)入口處為直徑50mm圓形截面逐漸收縮為矩形橫截面的異徑管道，在矩形截面部分寬度38mm，高度20mm，長(zhǎng)度為40mm～100mm以步長(zhǎng)10mm變化，管道總長(zhǎng)200mm的條件下采用FLUENT軟件進(jìn)行流場(chǎng)仿真。管道入口初始流速設(shè)定為0.1m/s。仿真結(jié)果如表2所示。異徑管長(zhǎng)度方向上的壓力損失由沿程壓力損失引起，差別較小，中心截面平均速度基本保持不變。

(4)異徑管道橫截面積收縮部分不同寬度的影響
　　對(duì)入口處為直徑50mm圓形截面逐漸收縮為矩形橫截面的異徑管道，在矩形截面部分長(zhǎng)度80mm，高度20mm，寬度為20mm～48mm以步長(zhǎng)2mm變化，管道總長(zhǎng)200mm的條件下采用FLUENT軟件進(jìn)行流場(chǎng)仿真。管道入口初始流速設(shè)定為0.1m/s。壓力損失和中心截面平均速度分布如圖7所示。寬度越小壓力損失越大，但中心截面平均速度也越大，隨著寬度的減小，壓力損失和中心截面平均速度增幅變大。

　　異徑管道橫截面積收縮部分寬度和長(zhǎng)度保持不變，高度變化時(shí)的情況與此類似。
2.3仿真結(jié)論
　　通過(guò)對(duì)橫截面由圓形收縮為矩形的異徑測(cè)量管道進(jìn)行流場(chǎng)仿真可知，縮徑矩形截面部分流速增加且流速在管道橫截面上分布均勻，有利于低流速小流量的精確測(cè)量。矩形截面的寬度和高度對(duì)進(jìn)出口壓力損失和中心截面平均速度影響較大。異徑測(cè)量管感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與矩形橫截面的高度h成反比，在勵(lì)磁電流一定時(shí)高度h越小傳感器靈敏度越高。但當(dāng)高度相對(duì)于圓形入口的通徑D收縮較大時(shí)，漸擴(kuò)管中會(huì)出現(xiàn)明顯的湍流和空穴現(xiàn)象，因此收縮比例不能太大。除此之外，收縮比例主要受到最大壓損允許值和最大瞬時(shí)流量的限制，還與測(cè)量管道材質(zhì)、測(cè)量電極形狀等因素有關(guān)，管道尺寸的具體數(shù)值應(yīng)在不顯著改變?cè)�流�?chǎng)特性的前提下根據(jù)流量測(cè)量范圍和壓力損失要求等來(lái)決定。在被測(cè)介質(zhì)類型、最大壓損、最大瞬時(shí)流量、測(cè)量管道材質(zhì)、測(cè)量電極形狀尺寸等條件確定的前提下，可通過(guò)數(shù)值仿真和樣機(jī)試驗(yàn)相結(jié)合來(lái)優(yōu)化確定收縮部分的形狀尺寸。采用具有局部收縮的矩形截面的測(cè)量管道可提高電磁流量傳感器的勵(lì)磁效率和靈敏度，并且使電磁流量傳感器具有磁場(chǎng)均勻、與流速分布無(wú)關(guān)、低功耗等優(yōu)點(diǎn)。
3樣機(jī)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　根據(jù)異徑測(cè)量管道流場(chǎng)仿真結(jié)果，制做了電磁流量計(jì)原型樣機(jī)。測(cè)量管入口為內(nèi)徑50mm圓管，收縮部分截面為高15mm、寬45mm的矩形，測(cè)量管道總長(zhǎng)度200mm，收縮部分長(zhǎng)度50mm。以微功耗單片機(jī)MSP430F449為核心組成測(cè)量電路，測(cè)量時(shí)工作電流(不包含勵(lì)磁電流)小于10mA，靜態(tài)電流小于20μA。勵(lì)磁電流波形為峰值50mA的方波，每次測(cè)量正向勵(lì)磁及反向勵(lì)磁各50ms，每3s測(cè)量一次。樣機(jī)平均工作電流和一年的能耗為:
I=［(50+10)×50］÷3000+0.02=1.02mA　　(8)
E=1.02×24×30×12=8812.8mAH　　(9)
　　樣機(jī)采用6節(jié)高能鋰電池供電，單節(jié)電池容量4800mAH或8500mAH，更換電池后樣機(jī)可連續(xù)工作三年以上。
在流量標(biāo)定裝置上對(duì)原型樣機(jī)采用稱重法進(jìn)行了測(cè)試，標(biāo)定系統(tǒng)精度為0.1%，測(cè)量對(duì)象為普通工業(yè)用水，設(shè)定流速測(cè)量范圍0.1m/s～5m/s，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，樣機(jī)精度優(yōu)于±0.5%，滿足設(shè)計(jì)要求。

4結(jié)論
　　采用橫截面局部收縮的異徑測(cè)量管道可提高電磁流量傳感器的勵(lì)磁效率和靈敏度，降低電磁流量計(jì)的功耗。使用FLUENT軟件對(duì)異徑測(cè)量管道進(jìn)行了流場(chǎng)仿真，得到了異徑測(cè)量管道設(shè)計(jì)的一般原則。

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