一、引言
飽和蒸汽作為一種重要的二次能源，在工業(yè)各領域得到廣泛使用。目前正處于發(fā)展中的低溫核供熱反應堆也是飽和蒸汽作為核能熱電聯(lián)供系統(tǒng)、核能溴化鋰冷系統(tǒng)、核能海水淡化系統(tǒng)的載能工質。飽和蒸汽盡管應用很廣泛，但其質量流量的準確測量卻一直困擾著流量測量工程師的一個難題。這因為工業(yè)飽和蒸汽實際上是氣液混合物的兩相流體，其流動工況比較復雜，尚未成熟、定型的儀表可供利用。而飽和蒸汽質量流量的準確測量，對于加強能源管理，節(jié)約能耗以及了解有關用氣設備的工作性能等是迫切需要的。近年來才發(fā)展起來的渦街流量計，由于其獨有的特點，即旋渦產生的頻率僅有與被測流體的流速有關，在一定雷諾數范圍內，幾乎不受流體性質（壓力、溫度、粘度和密度等）變化的影響；壓損小，對節(jié)能有利、測量精度高、對單粗流體、時標稱精度≤±1%等，很多渦街流量計的生產廠家都在儀表使用說明書中標明:渦街流量計可用于測量飽和蒸汽,條件是被測飽和蒸汽的干度應大于0.85,但測量精度一般都沒有明確給出。因此,本文僅就渦街流量計用于飽和蒸汽質量流量測量的適用性和有關的測量誤差以及相關的密度補償方法加以討論。
二、渦街流量計測量飽和蒸汽質量流量的適用性及相關測量誤差
人們在研究汽液兩相流的質量流量測量時,通常都要用到截面含汽率aA或干度X的概_念,而在汽液兩相間無相對運動時,aA與X的關系為：
一般認為,在汽液兩相流的aA≥0.7時,水成離散液滴分布在汽相中l(wèi)[],當汽液兩相流的干度x≥0.5時,其流型為霧狀流。在工業(yè)中用于生產的飽和蒸汽的鍋爐大多是汽包式鍋爐,正常運行時的蒸汽干度大于0.95;低溫核供熱堆產生的飽和蒸汽也是如此,這時的飽和蒸汽流流型是更為充分的霧狀流。因此,可以把霧狀流的飽和蒸汽流動看作是均相流動,假定這時的兩相流速相同,即vG≈vL≈v,流體經過阻流元件時不發(fā)生相變,并忽略其重力和摩擦力的影響,這時的飽和蒸汽就是一種具有均勻混合密度聲的“單相流體”,而具有一定頻率的旋渦就是這種“單相流體”以一定的流速。經過渦街流量計的阻流元件時產生的。只有在符合上述條件的情況下,渦街流量計的測量結果表達式才與其測單相流體時結果表達式相似,即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因為`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所以式（4）可進一步表示為：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和蒸汽總質量流量
G“、G′—汽相與液相的質量流量
K—儀表系數
f—旋渦頻率
式 (5)表明,飽和蒸汽總質量流量由兩部分構成,其中絕大部分為汽相質量流量,其余為液相質量流量,它們分別與各自的密度和流體的截面含汽率有關。與密度有關的問題后面將要討論,這里僅就與截面含汽率有關的問題,討論式(5)有關內容。
由式(1)可計算出飽和蒸汽在不同壓力下和不同干度時的截面含汽率aA.有關結果見表1。
由表1可知αA值與1極為接近，所以，式（5）中 “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近似代替。這樣近似后產生的偏差見表2.
表2數據表明,干飽和蒸汽部分的測量偏差均為正值,且隨壓力的增加而增加,隨干度增加而減小。在表2所列壓力范圍內,其偏差最大值約為0.6%,而在干度不低于0.95時,基偏差最大值約為0.079%。
其次,式(5)中的第二項即: K-1fρ′(1-aA)是水的質量流量。若將這部分忽略,將會產生多大的偏差?
對用作熱源的飽和蒸汽質量流量測量的根本目的在于測量其載帶的熱量,而低壓濕蒸汽的一個明顯特性就是水的熱熔較低,汽相的熱始較高,即水焙與汽始的比值較小,如表3所示。
因此,綜合考慮水的低熔值和低流量比以后,忽略掉式(5)第二項后的偏差如表4所示。
表4數據表明:式(5)中第二項代表的水的質量流量載帶的熱量占總熱量的份額隨壓力的增加而增加,隨干度X的增加而減小。在表4所列壓力范圍內其偏差最大值約為5.15%,而在干度不低于0.95時,其偏差最大值約為1.72%。
上述分析表明,渦街流量計側量飽和蒸汽的誤差隨著被測蒸汽的品質和工作參數而變化。只有當被測蒸汽壓力低于1.5MPa、干度不低于0.95時,水的低治值和低流量比才使得其載熱量對于工業(yè)計量來說可以忽略不計2[],即式(5)中的第二項可以省略,因此,渦街流量計測量飽和蒸汽質量流量可以近似用下式表示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
這時,式(6-1)相對于式(5)來說,最大綜合偏差小于1.5%�？紤]到這時偏差為負值,可以在式（6-1）中乘以一個擴大系數，即：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
這樣,在壓力低于1.SMPa,干度不低于0.95的參數范圍內,式(6一2)相對于式(5)的誤差可以表示為小于士0.75%。這就給一般工業(yè)上側量帶來了便利,既能滿足工業(yè)側量精度要求,又避免了進行口A或濕(干)度測量的問題。
三、渦街流量計測.飽和蒸汽質工流量的密度補償法
渦街流量計測量飽和蒸汽質量流量時,除了上述側量方法上的誤差外,也同樣存在當被測蒸汽偏離額定工作參數而引起蒸汽密度的變化,而由此造成的質量流量(主要是汽相質量流量),測量誤差可能達到不允許的程度。所以,若要準確測量蒸汽質量流量,對蒸汽密度進行補償修正是必不可少的。
1.相對誤差計算公式
當飽和蒸汽工作參數偏離額定值時,由密度變化造成的側量相對誤差用下式計算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽參數偏離額定值時的密度
ρr″—蒸汽參數為額定值時的密度
如在我院核能海水淡化試系統(tǒng)中，飽和蒸汽額定工作溫度為130℃,若溫度波動范圍為士
4℃,則最大相對誤差分別為:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度公式補償法
使用公式法實現(xiàn)對飽和蒸汽密度的補償修正,就需要建立ρ=f(P)或ρ=f(T)的表達式。而飽和蒸汽的壓力和溫度之間有著確定的非線性對應關系,密度ρ=實際上只隨一個參數變化3[],從飽和蒸汽性質表可以看出,密度ρ=與壓力尸的關系的非線性比密度ρ=與溫度T的關系的非線性要小,若將壓力適當分段,則各段上的密度與壓力之關系近似為線性關系。因此,建立一個ρ=f(P)的表達式是適宜的。而且,壓力測量的動態(tài)響應和傳感器的精度較之溫度測量更有利于提高補償性能。
在飽和蒸汽的密度補償中,通常采用下式所示的形式:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在某新型智能流量積算儀中,即采用了如下的補償式4[]:
上述補償式中的尸的單位為kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與式(8-3)的轉換誤差分別為≤土0.3%、≤士0.3%和≤士0.8%�？偟难a償精度還應加上壓力測量儀表精度的影響。這種補償方式可稱為“定系數補償法”。
3.變系數補償法的特點
本變系數補償法的特點就是不僅轉換公式本身有較高精度,而且還具有減小壓力測量誤差對密度補償的影響作用的特性。這是因為式(9)中。
目前,計算機已在數據采集與處理方面得到廣泛應用，這為飽和蒸汽質量流量的高精度自動補償提供了方便。因此，本文提出一種“變系數補償發(fā)”。
通過分析飽和蒸汽性質表中的有關數據可知,飽和蒸汽的密度夕隨著其壓力尸的增加而增加,但兩者增加的速率卻不一樣,也就是說,ρ/p的比值隨壓力的增加而變小,如表5所示。
在表5數據范圍內,壓力尸增加到24倍,密度ρ增加到20.37倍,所以K`值降低了15.2%。利用上述變化,變系數補償法的一般關系表達式如下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式中ρ—一飽和蒸汽密度,kg/m3
ρ一一.飽和蒸汽壓力,MPa
K’—初始密度補償系數,kg×m-3·Mpa
Pm—壓力補償段下限壓力,MPa
B—K′的壓力修正系數,l/MPa
K″[1一(P一Pm)B]—變系數
利用式(9)建立具體的補償式時,可根據所測飽和蒸汽的額定工作參數及變動范圍,選定壓力補償的區(qū)間段,確定Pm和K’值再根據要求的補償精度,用試湊法確定B,然后就可以建立該選定壓力區(qū)間段的實用補償式了。
式(9)中的p,就是式(6-2)中的p’。將式(9)代人式(6-2),就構成了具有壓力補償的飽和蒸汽質量流量表達式。
下面給出按轉換精度要求確定的,在壓力為0.1一2.5MPa范圍內的壓力區(qū)間分段和各分段的實用補償公式:
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
兩個互為相乘關系的因素,即變系數項與壓力的變化是相反的。這一特性也可由間接測量誤差理論予以證明,并得出削弱系數F的計算公式如下:
對上述的6個壓力區(qū)間分段和補償式，用式10求得各分段的平均削弱系數為：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述數據可知，對應不同的壓力區(qū)間分段，可得出不同削弱系數。
四．結束語
上述分析與數據表明，用渦街流量計測量飽和蒸汽質量流量，在蒸汽壓力低于1.5MPa，蒸汽干度不低于0.95時是可行的，且測量誤差不大于1.5%。弱蒸汽參數超出上述范圍，則測量誤差相應增大，是否可行需視具體情況而論；
變系數補償法不僅公式本身的轉換精度較高，而且具有削弱壓力測量誤差對密度補償影響作用的特性，因此有一定的推廣價值。
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