摘要:孔板流量計(jì)廣泛用于測(cè)量液體或氣體的流量,本文對(duì)選用孔板流量計(jì)中的一些復(fù)雜的計(jì)算過程作了一些合理的簡(jiǎn)化,同時(shí)提供了程序算法。
孔板流量計(jì)構(gòu)造簡(jiǎn)單、制造方便。因此,盡管其能量損失較大,工業(yè)上及實(shí)驗(yàn)室中仍被廣泛用于測(cè)量液體或氣體的流量。
當(dāng)流量已定,要求選擇合適的孔板流量計(jì),或孔板流量計(jì)已定,要求核算給定條件下的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)時(shí),雖然給定的條件不同,但問題的焦點(diǎn)卻完全一致,即需要根據(jù)流量確定孔板流量計(jì)的孔流系數(shù)或根據(jù)孔板流量計(jì)的銳孔截面與管道截面之比核算孔流系數(shù)。確定孔板流量計(jì)的孔流系數(shù)實(shí)際上是一復(fù)雜的非線性函數(shù)及方程組的求解過程,隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用,給此類求解過程帶來了便利。本文闡述了選用孔板流量計(jì)時(shí)計(jì)算中的一些合理的簡(jiǎn)化過程,同時(shí)提供了程序算法。
1標(biāo)準(zhǔn)孔板流量系數(shù)C0與Re、A0/A1的關(guān)系
根據(jù)孔板流量計(jì)測(cè)壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸及加工狀況等均已規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)孔板,其流量系數(shù)C0可寫成以下函數(shù)關(guān)系:
C0= F(Re,A0/A1) (2)
式中Re= d1u1ρ/μ,即為以圓管管徑d1計(jì)算的雷諾數(shù),A0/A1為孔板銳孔截面A0與圓管截面A1之比值。
由實(shí)驗(yàn)獲得的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量系數(shù)C0與Re、A0/A1的關(guān)系[1]可知,當(dāng)Re增大至一定值后C0不再隨Re變化,即當(dāng)Re≥ Rec時(shí),(2)式可寫成:
C0= F'(A0/A1) (3)
Rec稱臨界雷諾數(shù),不同A0/A1的各標(biāo)準(zhǔn)孔板其C0、Rec列于表1中,根據(jù)(1)式,流量計(jì)測(cè)定流量時(shí)必須有確定的C0,故由Rec來確定其能準(zhǔn)確測(cè)出的最小流量Vmin。
2孔板流量計(jì)的阻力損失與測(cè)量范圍
孔板流量計(jì)的能量損失較大,流體在流道收縮中和在孔板前后的突然縮小與突然擴(kuò)大中均會(huì)造成阻力損失。孔板流量計(jì)的阻力損失hf可寫成:
hf=ζu02/2=ζC02gR(ρi-ρ)/ρ (4)
式(4)中的ζ為局部阻力系數(shù),其值一般取0.8,式中R值為U形壓差計(jì)的讀數(shù),其表明孔板銳孔截面(A0)越小,銳孔流速u0越大,讀數(shù)R值越大,則阻力損失hf隨之增大。由于流量V與銳孔流速u0成正比,故R∝V2。由此可見,流量的微小變化將導(dǎo)致讀數(shù)R的較大變化,而R值受U形壓差計(jì)的長(zhǎng)度的制約,R有一最大值Rmax;由于視差原因,R越小,孔板流量計(jì)的相對(duì)誤差越大,故在允許誤差下,R有一最小值Rmin。
若要擴(kuò)大孔板流量計(jì)的測(cè)量范圍,勢(shì)必要使Rmax增大,而Rmax的大小則完全與U形壓差計(jì)的長(zhǎng)度有關(guān),況且孔板流量計(jì)測(cè)量范圍增大,其阻力損失驟增,經(jīng)濟(jì)上很不合算。
因此,孔板流量計(jì)在測(cè)定流量時(shí)有一允許測(cè)量范圍,此范圍又受R值Rmin與Rmax的影響。在確定的孔板流量計(jì)情況下(即A0/A1一定),由R值的范圍可以確定流量V的范圍Vmax與Vmin:
3孔板流量計(jì)的選用
當(dāng)所測(cè)定的流量范圍被確定以后,從經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā),應(yīng)選擇合適的流量計(jì),其給定的條件通常有以下內(nèi)容:
測(cè)定流量范圍:Vmin∽ Vmax
輸送管道管徑:d1
輸送流體物性:密度μ;粘度ρ
壓差計(jì)的數(shù)據(jù):介質(zhì)密度ρi;讀數(shù)允許相對(duì)誤差α;讀數(shù)允許絕對(duì)誤差δ;最大刻度R。
根據(jù)讀數(shù)允許相對(duì)誤差和讀數(shù)允許絕對(duì)誤差可以計(jì)算適合流量范圍的最小雷諾數(shù):
Remin= 4ρVmin/πd0μ (9)
用所求出的Remin值看作臨界雷諾數(shù)Rec與表(1)對(duì)照,選取最為接近的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì),以其對(duì)應(yīng)的C0,A0/A1代入(5)至(8)式計(jì)算,若孔板流量計(jì)阻力損失太大(Rmax> R)或讀數(shù)相對(duì)誤差不符合要求(δ/Rmin>α),都需要重新選擇孔板(即使A0/A1= A0/A1+ 0.1),計(jì)算步驟或算法如圖1所示,如此反復(fù)進(jìn)行,可以十分快捷地選擇到最為適宜的孔板。
當(dāng)管路上已經(jīng)裝有標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)時(shí),需要計(jì)算孔板流量計(jì)允許的流量范圍及校核Re值,有時(shí)符合讀數(shù)允許相對(duì)誤差的U形壓差計(jì)最小刻度所對(duì)應(yīng)的流量下管內(nèi)流體的Re值達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的臨界雷諾值(即Remin< Rec)時(shí),其Vmin則用下式計(jì)算:
Vmin= 0.7854Recd0/ρ (10)
當(dāng)流量計(jì)被確定以后,往往需要得知流量與壓差的關(guān)系,算法的最后給出了對(duì)應(yīng)的輸出過程。
4結(jié)束語(yǔ)
用計(jì)算機(jī)來選擇孔板流量計(jì),準(zhǔn)確而又快捷,同時(shí)又避免了人為的經(jīng)驗(yàn)判斷以及試差計(jì)算的麻煩。流量計(jì)的合理選用,方便實(shí)驗(yàn)操作,同時(shí)對(duì)減小實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差具有重要意義。本文提出了選用孔板流量計(jì)的計(jì)算步驟與算法,并對(duì)某些計(jì)算過程如查圖等作了必要的簡(jiǎn)化,算法的最后還給出了選用孔板流量計(jì)后流量與壓差的關(guān)系,供應(yīng)用時(shí)參考。
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