本文應(yīng)用流體力學(xué)有關(guān)理論探討了介質(zhì)粘性時(shí)轉(zhuǎn)子流量計(jì)示值影響的基本規(guī)律,并以甘油水溶液為工作介質(zhì),在流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上獲得了LZB,10,6三種轉(zhuǎn)子流量計(jì)統(tǒng)一的粘性修正公式。結(jié)果表明結(jié)果的趨勢(shì)基本一致,統(tǒng)一的拈性修正公式與實(shí)驗(yàn)值的最大偏差為3.3%。
轉(zhuǎn)子流量計(jì)由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、使用方便、量程范圍寬等優(yōu)點(diǎn),廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)及科學(xué)研究中,但是轉(zhuǎn)子流量計(jì)的使用如同其他流量計(jì)一樣,遇到標(biāo)定介質(zhì)與使用介質(zhì)粘性不一致的問(wèn)題.即轉(zhuǎn)子流量計(jì)在標(biāo)定條件下使用標(biāo)定介質(zhì)所獲得的刻度流量,當(dāng)使用在實(shí)際工作條件下工作介質(zhì)的粘性與標(biāo)定介質(zhì)不同時(shí),它的刻度應(yīng)當(dāng)作如何修正.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者作了大量的研究.這些研究從方法上講可分為兩大類(lèi),一類(lèi)著重于盡可能地消除粘性影響的新型浮子的設(shè)計(jì)t’l,以期避開(kāi)由于標(biāo)定介質(zhì)與工作介質(zhì)粘性不同引起的示值修正;另一類(lèi)研究則是著眼于對(duì)現(xiàn)有的轉(zhuǎn)子流量計(jì)通過(guò)試驗(yàn)找出其粘性修正曲線,獲得在不同粘性的工作介質(zhì)下流量的轉(zhuǎn)換關(guān)系〔“~6].
上述兩種方法對(duì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)粘性影響的研究有一定的推動(dòng)作用,但從目前的工作來(lái)看尚存在一定的問(wèn)題.采用第一種方法,可以找到一種粘性影響減小很多的浮子,如盤(pán)形浮子的粘性影響即為老式浮子的25%,但盤(pán)形浮子重量小,這樣轉(zhuǎn)子流量計(jì)的量程也小,無(wú)法用于實(shí)際生產(chǎn)。此外,盡管盤(pán)形浮子的粘性影響極大地降低,但問(wèn)題是仍然存在粘性影響,因此還是要尋求粘性影響的修正.對(duì)第二種方法,目前大都用機(jī)油作工作介質(zhì),并用加溫改變粘性的辦法來(lái)獲得實(shí)驗(yàn)曲線.眾所周知,采用對(duì)機(jī)油加溫的辦法,實(shí)際上改變了介質(zhì)的3個(gè)參數(shù),即溫度、粘度、密度。這3個(gè)對(duì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)有影響的參數(shù)中,密度的影響是可以區(qū)分出來(lái)的;但是溫度與粘度的影響互相交叉,很難區(qū)分。因此由這些實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果,實(shí)際上至少是兩個(gè)因素影響的綜合,不能獲得介質(zhì)粘性這單一因素對(duì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)示值的影響及其修正.迄今為止的上述兩個(gè)方面的研究還有一個(gè)問(wèn)題是均為實(shí)驗(yàn)研究,理論研究偏少.鑒于上述情況,本文擬運(yùn)用流體力學(xué)基本理論,分析轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng),導(dǎo)出轉(zhuǎn)子流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型,從而得出轉(zhuǎn)子流量計(jì)粘性修正的理論曲線。在實(shí)驗(yàn)中采用不同濃度的甘油作介質(zhì)并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行密度修正,得到以理論為基礎(chǔ),經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的轉(zhuǎn)子流量計(jì)粘性修正公式.
1轉(zhuǎn)子流量計(jì)的數(shù)學(xué)模型
轉(zhuǎn)子流量計(jì)的轉(zhuǎn)子在處于某一平衡位置時(shí)受到下述幾個(gè)力的作用(見(jiàn)圖1):自上而下的力
a.浮子重力Gf=ρfVfg
式中ρf—浮子的平均密度
Vf—浮子的體積g
g—當(dāng)?shù)刂亓铀俣?br />
b.流體對(duì)浮子頂部的壓力p2
自下而上的力
a.浮子所受的浮力
Ff=pVfg
式中ρ—介質(zhì)的密度
b.流體對(duì)浮子底部的壓力p1
c.浮子與被測(cè)介質(zhì)的粘性摩擦力N,這個(gè)力有兩個(gè)分量N,與N2,鑒于錐管及浮子的軸對(duì)稱(chēng)性,N,自相平衡.
浮子在平衡位置時(shí)的力平衡方程為
P1S+N2+F1=P2S+G (1)
即(P1- P2) S+ N2=(ρf-ρ)Vfg (2)
式中S—浮子最大截面積
浮子處在任一平衡位置時(shí)P1- P2為常數(shù),因此從式(2)有Nz=const?? (3)
假設(shè)浮子處于某一平衡位置時(shí),浮子與管壁間流體流動(dòng)為層流,有
式中t—流動(dòng)流體的切應(yīng)力
m—介質(zhì)粘度
u—r方向流體速度分量
uz—Z方向流體速度分量
對(duì)錐管錐度較小的轉(zhuǎn)子流量計(jì)有
從式(16)即可由已知粘度為m1的介質(zhì),其通過(guò)轉(zhuǎn)子流量計(jì)流量為Q,浮子最大橫截面所在平面錐管半徑為RI2max的情形時(shí);求得粘度為m2的介質(zhì),流量同樣為Q時(shí),浮子最大橫截面所在平面錐管的半徑為RII2max.由此即可知道浮子的相應(yīng)位置,從而求得粘度為產(chǎn):的介質(zhì)通過(guò)錐管時(shí)的流量與浮子位置的關(guān)系。再與已知的召:介質(zhì)的流量與浮子位置關(guān)系曲線比較,即可獲得轉(zhuǎn)子流量計(jì)的粘度修正曲線。
理論計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2,3,4的虛線.從圖中可以看出:隨著介質(zhì)粘度的上升,介質(zhì)流量明顯下降.這是因?yàn)樵诮橘|(zhì)粘度上升的同時(shí),浮子為了保持其粘性阻力的不變性而減小速度的徑向梯度,導(dǎo)致介質(zhì)流量的減小.這個(gè)趨勢(shì)與式(10)的結(jié)果是一致的.
2實(shí)驗(yàn)研究
本文用動(dòng)態(tài)質(zhì)量法標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量通過(guò)轉(zhuǎn)子流量計(jì)的介質(zhì)流量.使用的介質(zhì)為甘油水溶液,即用在甘油中加入不等量水的辦法來(lái)改變介質(zhì)的粘度。
在甘油中加入水以后,在介質(zhì)粘度發(fā)生變化的同時(shí)介質(zhì)的密度也發(fā)生變化.為了將介質(zhì)密度變化對(duì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)示值的影響與介質(zhì)粘性變化對(duì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)示值的影響區(qū)分開(kāi)來(lái).先用下式將所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都修正到與20℃水的密度對(duì)應(yīng)的流量值
實(shí)驗(yàn)采用國(guó)產(chǎn)LZB-15 LZB-10 LZB-6玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì),每種各實(shí)驗(yàn)2臺(tái).沒(méi)個(gè)流量刻度在每個(gè)粘度值時(shí)測(cè)量3次取平均,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2 3 4的實(shí)線.
折現(xiàn)曲線課回歸成下述關(guān)系:
Q=a(m)+b(m)m+c(m) m2 (18)
式中m=R2/R1
由于這些不同型號(hào)的轉(zhuǎn)子流量計(jì)各不幾何相似,也不流體動(dòng)力相似,因此上述a,b,c對(duì)不同型號(hào)的轉(zhuǎn)子流量計(jì)是不相同的。
對(duì)于LZB一15型
a=374.15一2224.4 m +1834.8 m2
b=38.675一38.254m一1.6394 m2
e=一0.077771一1.0519m+1.6394 m2
對(duì)于LzB一10型
a=-775.42 +726.9m
b=15.86一16.475 m
c=-0.17857 +0.196 m
對(duì)于LZB-6型
a=-155.641 +154.726m
b=6.2479+7.602m
c=一0.061789 +0.12932 m
理論計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的最大偏差不超過(guò)3.3%
3討論
a.理論模型推導(dǎo)時(shí)實(shí)際上用的是一元流動(dòng)模型,因此對(duì)錐管錐度小的玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)理論與實(shí)驗(yàn)值吻合較好.
b.理論結(jié)果是在層流流動(dòng)前提下得到的.證明對(duì)LZB一15, LZB一10,LZB一6三類(lèi)轉(zhuǎn)子流量計(jì)理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)基本一致,因此對(duì)這些流量計(jì)該模型是可行的。
c.由于條件的限制,特別是試驗(yàn)對(duì)象的品種、規(guī)格、數(shù)量都不多,因此可能使本文的試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生很大的局限性,只能是個(gè)方法性的探討,大量的問(wèn)題有待于考量。
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